Fonction

[lala789]

Bonsoir alors voila mon problème
Abcd est un rectangle tel que
AD=4
AB=6
On appelle x la longueur commune AM BN CR
DS

Exprimer en fonction de x les aires des triangles AMS et BMN
Montrer que l'aire du quadrilatère MNRS notée f(x) est
f(x) = 2x carre -10x+24
Voila merci d'avance je bloque ici et il me s faut pour finir les autres questions

[Pixis]

Bonsoir,
quand tu dis "je bloque ici", tu parles de la question :

"Exprimer en fonction de x les aires des triangles AMS et BMN"

ou

"Montrer que l'aire du quadrilatère MNRS notée f(x) est
f(x) = 2x carre -10x+24"

Bonne soirée

[lala789]

Salut alors en faite c'est un peu les deux car avec la première je peut résoudre la deuxième et la je n'arrive pas a continuer le dm car je n'est pas démontrer l'égalité
Pour la prem question
Aire bmn =(6-x)*x le tout sur 2
= 6x-x au carre sur 2
Idem pour ams
C'est juste ?

[Pixis]

J'ai besoin d'une précision concernant l'énoncé : Tu n'as aucune autre indication concernant les points M, N, R et S ? Tu ne sais pas s'ils sont sur le rectangle ? Tu n'en parles jamais avant ces questions ?

[lala789]

Alors voila les prems questions que j'ai resolu
M appartient a AB
R appartient a DC
N appartient a BC
Au début je devais trouver les aires de AMS et BMN
Pour trouver l'aire du quadrilatere MNRS avec pour x =3
Ce que j'ai fait mais ces question résolu l'enonce dit a partir de la question suivante x
Est un nombre entre 0 et 4

[Pixis]

Ces précisions étaient indispensables ... J'en déduis que S AD.

Oui, tes aires sont correctes en fonction de x

[lala789]

Salut alors en faite c'est un peu les deux car avec la première je peut résoudre la deuxième et la je n'arrive pas a continuer le dm car je n'est pas démontrer l'égalité
Pour la prem question
Aire bmn =(6-x)*x le tout sur 2
= 6x-x au carre sur 2
Idem pour ams
C'est juste ?

[lala789]

Mais je comprends pas d'où vient le 2x au carre et pourqyoi c'est moins 10 tet pas 10

[Pixis]

On te demande de trouver l'aire du quadrilatère MNRS. Quelle démarche as-tu utilisé lors de la première partie, lorsque tu avais x=3 ? Comment as-tu trouvé l'aire du quadrilatère MNRS dans ce cas là ?

Si ta démarche était bonne, il faut appliquer exactement la même, mais j'attends ta réponse pour savoir ce qu'il en est

[lala789]

Alors en faite tout dabbord j'ai calcule l'aire de ABCD
Puis ensuite AMS BMN DRS et NCR
Puis pour trouver l'aire de MNRS j'ai fait
ABCD-(AMS+DSR+BMN+NCR)
Je précise que j'ai constate que DSR=BMN et que
AMS=NCR

[Pixis]

Et bien pourquoi n'appliques-tu pas exactement la même méthode pour la deuxième partie ?
Tu as l'aire de ABCD, l'aire des quatre triangles (puisque tu as constaté que les 4 triangles avaient des aires égales deux à deux)
Ce qui engendre l'aire de MNRS = ABCD - 2*(AMS + BMN)

[lala789]

Ce qui donnerait f(x)=24-2(4x-x carre (le tout sur 2) + 6x- x carre (le tout au carre))
Mais je fait comment pour simplifier après avec les divises ?

[Pixis]

Double post. Regarde en dessous

[Pixis]

Tu as effectivement ceci :

?

Tu ne vois pas comment simplifier ?

[lala789]

Oui
Es que sa fait -8x+2x carre le tout sur deux ?
Enfin pour 4x. ....
En fesant tout le calcul j'ai trouve 20x4x carre le tout sur 2

[Pixis]

Si tu as ce calcul là :

, ça donne quoi ?

En fesant tout le calcul j'ai trouve 20x4x carre le tout sur 2

Oui, ça donne
Et si tu comprends l'exemple simplifié au dessus, tu auras ta réponse

[lala789]

2a sur 2 ?
Donc sa fait 24-40x-4x carre le tout sur 2
Mais c'est pas égale f(x)=2x carre-10x+24
Comme l'enonce

[Pixis]

Lorsque tu as une fraction, avec un numérateur et un dénominateur, il existe des simplifications.
En effet, si tu multiplie un nombre par deux, par exemple, puis que tu le divises par 2, alors le nombre initial est inchangé

Prenons cet exemple :
On a 5*7 = 35 et 35/5 = 7
On peut donc simplifier cette fraction, qui vaut finalement 7.

En fait, il faut retenir ceci :
Une simplification est possible lorsque le numérateur et le dénominateur sont divisibles par le même nombre.
Dans notre exemple , on peut diviser le numérateur et le dénominateur par 5.

De la même manière, dans notre exercice, on peut diviser le numérateur et dénominateur par 2.

Ce qui donne finalement ?

[lala789]

24-40x-2x carre ?

[Pixis]

Non!

Souviens toi :
Une simplification est possible lorsque le numérateur et le dénominateur sont divisibles par le même nombre.

Prenons un autre exemple :


donc

De la même manière, dans ton exemple,


Le numérateur ET le dénominateur peuvent être divisés par deux
Il faut donc diviser les deux par deux

donc

est égal à ... ?