Fonction

[bouli1407]

Bonsoir,
J'ai besoin d'un petit coup de main pour un exercice pour lequel j'ai un doute.

On donne le tableau de signes d'une fonction f définie sur l'intervalle [-8 ; 7] :

-----------------------------------------------------------------
x -8 -3 4 7
-----------------------------------------------------------------
f(x) + 0 - 0 +
-----------------------------------------------------------------

a) Donner, sur l'intervalle [-8 ; 7], l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) 0

b) Cédric affirme que l'équation f(x) = 1 admet exactement deux solutions. Elodie lui répond qu'on ne peut pas savoir. Qui a raison ? Justifier.



a) pas de souci : c'est fait

b) J'aurais tendance à dire qu'Elodie a raison car on sait que sur les intervalles [-8 ; -3] et [4 ; 7] f(x) est positive mais on ne sait pas si elle passe une fois, plusieurs fois ou aucune fois par un point d'ordonnée 1

Est-ce juste ?

[fatal_error]

salut,

oui,

par exemple tu prends g telle que g(10)=1, g(11)=1, g(12)=1...
il existe une g qui respecte les conditions de f (tableau de signes).

Donc tu peux pas affirmer que f ne prend que deux fois la valeur 1.

[bouli1407]

merci beaucoup

[tototo]

Bonsoir,
J'ai besoin d'un petit coup de main pour un exercice pour lequel j'ai un doute.

On donne le tableau de signes d'une fonction f définie sur l'intervalle [-8 ; 7] :

-----------------------------------------------------------------
x -8 -3 4 7
-----------------------------------------------------------------
f(x) + 0 - 0 +
-----------------------------------------------------------------

a) Donner, sur l'intervalle [-8 ; 7], l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) 0

b) Cédric affirme que l'équation f(x) = 1 admet exactement deux solutions. Elodie lui répond qu'on ne peut pas savoir. Qui a raison ? Justifier.



a) pas de souci : c'est fait

b) J'aurais tendance à dire qu'Elodie a raison car on sait que sur les intervalles [-8 ; -3] et [4 ; 7] f(x) est positive mais on ne sait pas si elle passe une fois, plusieurs fois ou aucune fois par un point d'ordonnée 1

Est-ce juste ?

Bonjour,

En calculant lim (x->-infini) f et lim(x->infini) f on doit trouver un nombre>1 comme cela l'equation f(x)=1 aura deu solutions.
sans d'autre donne que le tableau fourni plus haut on ne peut pas le savoir