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par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 16:45

Bonjours, les mathématiques ne sont pas ma tasse de thé, malheureusement mon professeur nous a donné un devoir maison hier, alors je le commence aujourd'hui. Pour le premier exercice tout roule, j'ai bien réussis. mais sur celui-ci je bloque, après plusieurs tentative de ma part je n'arrive à rien.

Exercice n'2 :

on considère g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(2x-1)²

1/ Développer g(x)
2/ Factoriser g(x) en remarquant que 28x²-7=7(4x²-1)
3/ Donner la valeur exacte de g(2racine carré3 -1)
4/ à l'aide d'un tableau de signes, résoudre l'inéquation g(x)>0
5/ résoudre l'équation g(x)=5x+4.

j'espère que tout est clair.
cependant, pour la question 5 je pense y être arriver.
j'ai écris :

g(x)=5x+4
5x+4=
5x+4-4=0
5x=-4
5x/5=4/5
x=0.8
Mais dois-je laisser sous forme de fraction?

Je remercie ceux et celles qui pourront me venir en aide.

par **titine** » 14 Mar 2012, 16:55

on considère g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(2x-1)²

1/ Développer g(x)

g(x) = 28x² - 7 - 4x² + 2x - (4x² - 4x +1) = ...................

2/ Factoriser g(x) en remarquant que 28x²-7=7(4x²-1)

g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(2x-1)² = 7(4x²-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
= 7(2x+1)(2x-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
= (2x+1) ( .................)

par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 17:07

titine a écrit:g(x) = 28x² - 7 - 4x² + 2x - (4x² - 4x +1) = ...................

g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(2x-1)² = 7(4x²-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
= 7(2x+1)(2x-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
= (2x+1) ( .................)

Merci beaucoup !
Pourrais-tu me dire si la dernière question est juste ou non?
McommeMaths

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 17:13

McommeMaths. a écrit:Merci beaucoup !
Pourrais-tu me dire si la dernière question est juste ou non?
McommeMaths

elle est fausse tu n'as pas utilisé g(x)

par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 17:30

Manny06 a écrit:elle est fausse tu n'as pas utilisé g(x)

Pourrais tu m'aider?

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 17:34

McommeMaths. a écrit:Pourrais tu m'aider?

je t'ai déjà demandé sur ton autre post ce que tu trouvais comme développement de g(x) et comme factorisation

par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 17:56

Manny06 a écrit:je t'ai déjà demandé sur ton autre post ce que tu trouvais comme développement de g(x) et comme factorisation

je n'y suis pas arrivé.

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 17:58

McommeMaths. a écrit:je n'y suis pas arrivé.

pour le développement termine le calcul commencé par Titine à 16h55

par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 18:06

Manny06 a écrit:pour le développement termine le calcul commencé par Titine à 16h55

le truc c'est que avec des ² je n'y arrive pas.

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 18:15

McommeMaths. a écrit:le truc c'est que avec des ² je n'y arrive pas.

je reprends le calcul
g(x)=28x²-7+2x(-2x+1) -(2x-1)²

pour développer (2x-1)² tu appliques (a-b)²=a²-2ab+b² avec a=2x et b=1
on obtient donc (2x)²-2*2x*1+1² =4x²-4x +1
2x(-2x+1)=2x*(-2x)+2x*1=-4x²+2x
finalement
g(x)=28x²-7-4x²+2x-(4x²-4x+1)=28x²-7-4x²+2x-4x²+4x-1
je te laisse finir le calcul

par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 18:22

Manny06 a écrit:je reprends le calcul
g(x)=28x²-7+2x(-2x+1) -(2x-1)²

pour développer (2x-1)² tu appliques (a-b)²=a²-2ab+b² avec a=2x et b=1
on obtient donc (2x)²-2*2x*1+1² =4x²-4x +1
2x(-2x+1)=2x*(-2x)+2x*1=-4x²+2x
finalement
g(x)=28x²-7-4x²+2x-(4x²-4x+1)=28x²-7-4x²+2x-4x²+4x-1
je te laisse finir le calcul

cela donne : 20x²-8+6x ?

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 19:08

McommeMaths. a écrit:cela donne : 20x²-8+6x ?

oui c'est bien ça
utilise cette forme pour resoudre g(x)=5x+4

20x²+6x-8=5x+4
20x²+x-12=0

il te reste à résoudre cette équation du 2° degré

par **McommeMaths.** » 14 Mar 2012, 19:30

Manny06 a écrit:oui c'est bien ça
utilise cette forme pour resoudre g(x)=5x+4

20x²+6x-8=5x+4
20x²+x-12=0

il te reste à résoudre cette équation du 2° degré

je reste sur ce post!!!

Pour la 2e question c'est bien ça ? :
g(x)=28x²-7+2x(-2x+1) -(2x-1)²
= 7(4x²-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
=7(2x-1)²+2x(-2x+1)-(2x-1)²
=7(2x-1)(5x+4)

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 22:44

McommeMaths. a écrit:je reste sur ce post!!!

Pour la 2e question c'est bien ça ? :
g(x)=28x²-7+2x(-2x+1) -(2x-1)²
= 7(4x²-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
=7(2x-1)²+2x(-2x+1)-(2x-1)²
=7(2x-1)(5x+4)

Non
4x²-1 nest pas (2x-1)²
4x²-1=(2x-1)(2x+1)

ensuite tu mets (2x-1) en facteur

par **Corolee73** » 26 Fév 2013, 10:21

Bonjour!
Pour la factorisation de g(x) je trouve (2x+1)(16x-7)
Es-ce-que c'est bon? S'il vous plaît :)

par **ampholyte** » 26 Fév 2013, 10:30

Bonjour,

Tu as mal factorisé, reprends le calcul en t'aidant de ce qui suit :

g(x) = 28x² - 7 + 2x(-2x + 1) - (2x - 1)²

g(x) = 7(4x² - 1) - 2x(2x - 1) - (2x - 1)²

g(x) = 7(2x - 1)(2x + 1) - 2x(2x - 1) - (2x - 1)²

g(x) = (2x - 1)[7(2x + 1) - 2x - (2x - 1)]

g(x) = ... (je te laisse finir)

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