Fonction

[Anonyme]

bonsoir! voici l'énoncé:
dans 1plan muni du repère orthonormal ( O,i,j),d'unité graphique le cm,on désigne par P la courbe représentative de la fonction f, définie pr tt réel x, par
f(x)=-1/2x²+x+1/2

1)construire P / pr cela on indiquera:
*les coordonnées du sommet S
*le tableau de variations de la fonction f
*l'équation de P ds le repère (S,i,j) et ds le repère (O,i,j) sous sa forme canonique

en ce qui concerne les variations de f j'ai trouvé :
croissante sur ]-00,1] et décroissante sur [1;+00[

*forme canonique j'ai un problème parce que je trouve
f(x)=-1/2x²+x+1/2
f(x)=-1/2 ((x²-2x)-1)
=-1/2 ( x²-2.x.1 +1²)-1²-1)
= -1/2 ( x-1)² +0
c'est anormal de trouver +0 nan?

[Vondie]

Bonsoir,

tout est bien sauf la dernière ligne

f(x)=-1/2 (x-1)^2 + 1 (-(1)^2 - 1 = -2)

pour trouver l'équation dans (S,i,j)

OM=OS + SM (en vecteurs)
soit SM=OM-OS
soit X=x-1
et Y=y-1

L'équation dans (S,i,j) est donc Y=-1/2x^2

[Anonyme]

Ok merci j'ai compris ma faute ( (-1)²-1)
mais comment, dans l'équation ( S,i,j ) tu arrives à obtenir y=-1/2x² ??