Fonction

[WeeZi]

Bonjour,

Je suis en Seconde.
Je viens chercher un peu d'aide sur les deux exercices suivant ou je n'ai pas compris.

Exercice 1

Une cycliste effectue un aller-retour entre deux villes A et B. A l’aller, sa vitesse est de 25km.h-1 et au retour, elle est de x km.h-1
On note f la fonction qui à x associe la vitesse moyenne de la cycliste sur l’ensemble du parcours.

Démontrez que f(x) B -> C -> D.
Il s'arrête en D.
On note x la longeur parcourue par M depuis le départ et on appelle f(x) la distance AM.
Dressez le tableau de variation de la fonction f.

Schéma (pas au bonne mesure, juste histoire de se représenter la chose):


Merci d'avance !

[Ericovitchi]

exercice 1 : il te suffit de faire un bon usage de la formule D=VT

le début : à l'aller il mets un temps t1=D/25 et au retour t2=D/x
quelle est la définition de la vitesse moyenne ? par définition c'est la distance totale parcourue divisée par le temps total. ca devrait te permettre de trouver f(x)


Et pour le 2 tu as fait quoi ?

[WeeZi]

Commençons par le 1 on verra ensuite. Donc ... Je marque ça comme ça ? :

----
à l'aller: t= d/25
retour: t= d/x
----
Et pour la vitesse moyenne je ne comprend pas votre raisonnement.

merci

[Ericovitchi]

au total il a parcouru 2D pendant un temps t1+t2 donc sa vitesse moyenne a été de 2D/(t1+t2) (avec t1=D/25 et t2=D/x) (et pas t, les temps ne sont pas les mêmes à l'aller et au retour).
reste à simplifier D, réduire au même dénominateur, etc... pour trouver la fonction

[WeeZi]

Ok ça j'ai compris.

l'aller: t1= D/25
le retour: t2= D/x

Je ne vois pas comment additionné les 2 fractions par contre ...

[Ericovitchi]

comme toutes les fractions. En les réduisant au même dénominateur.

[WeeZi]

2 = au carré

Je trouve 25d2x/25x

Je ne sais vraiment pas si j'ai juste.

[Ericovitchi]

non calcules proprement
déjà les D vont se simplifier, D est en facteur du numérateur et du dénominateur.

[WeeZi]

Tu sais je ne veux pas qu'on me mâche le travaille. Mais ça je ne l'ai jamais vu ...

[Ericovitchi]

c'est réduire 1/25 + 1/x au même dénominateur
c'est utiliser
il faut réviser les fractions ! ça s'apprend dans les petites classes.

[WeeZi]

Je trouve 25+x/25x

[Ericovitchi]

le 25 + x est plutôt au dénominateur
on trouve

[WeeZi]

Dans ton résultat as-tu divisé par 2 ?

Peut tu mettre le détail pour que je puisse "apprendre" et pas faire que pompé merci.

[Ericovitchi]

[WeeZi]

Ok merci nickel.
Donc je récapitule:
------Sur ma copie------
Exercice 1
A l'aller: Le Temps numéro 1 pour la cycliste est: T1= D/25
Au retour: Le temps numéro 2 pour la cycliste est: T2 = D/X

Rappel Moyenne: T1+T2/2

Je calcule à présent f la fonction qui à x associe la vitesse moyenne de la cycliste sur l’ensemble du parcours.



D'après ce calcule f(x) est bien inférieure à 50.
----------

C'est ok. (à moins que tu vois qq chose à rajouter ou enlever)

[WeeZi]

Peut tu m'aider pour l'exercice 2. Pareil que pour le 1 je ne comprend pas.

[Ericovitchi]

Rappel Moyenne: T1+T2/2

attention la vitesse moyenne ça n'est pas la moyenne des temps. tu n'en fais rien de cette moyenne des temps, ça ne sert à rien de mentionner ça, ça va mettre un doute dans l'esprit du correcteur.
par contre dire que la vitesse moyenne c'est 2D/(T1+T2) ça c'est utile.

comment tu as démontré que 50x/(25+x) était toujours inférieur à 50 ?


Pour le 2) calcules simplement la distance dans chaque cas.
Pythagore, Pythagore

[WeeZi]

Bah avec le résultat j'arrive à voir que c'est <50, Non ?

[WeeZi]

Up Merci de répondre a la question précédente.

[Ericovitchi]

ha bon tu arrives à voir comme ça. Bravo alors. je ne suis pas sûr que ça va convaincre ton correcteur mais bon.

Pour le second exercice il faut que tu exprimes f(x). Tu me fais par bout dans chaque cas.
Ca commence par :
Si x<4 f(x)=x
Si 4