Fonction

[Phoenicia]

Bonjour, je ne comprend pas :

Dans un repère orthonormal, POINT M a pour coordonnées (m;0) et le point N(0;n) avec m supérieur 0 et n supérieur 0. On supose que aire triangle OMN est égale à 5.
Démontrer I milieu de segment MN se trouve sur courbe d'équation y: 5/2x.
:doh:

[fatal_error]

salut,

OMN est rectangle en O squi se voit easy avec un dessin.
A partir de là, tu peux déterminer une relation entre l'aire OMN, et les points M et N. Par exemple, exprimer l'aire de OMN en fonction de m et n.

Connaissant l'aire (5), tu obtiens une relation avec m et n = f(m) d'autre part.
du coup, tu peux trouver lexpression de la droite passant par les points M et N, en fonction de m et f(m), et suffit de remarquer qu'on peut poser m = x!

edit : on peut faire mieux :
on sait que si I est milieu de MN, alors 2OI = OM + ON
de fait, on a intéret a chercher lexpression de la droite de vecteur directeur OM + ON.
Jte laisse faire le dessin

[Hiphigenie]

Bonjour,

de fait, on a intéret a chercher lexpression de la droite de vecteur directeur OM + ON.

Je n'en vois pas très bien l'utilité ?

---> Phoenicia

Tu peux facilement trouver les coordonnées du point

[font=Calibri]Ensuite, tu exprimes que l’aire du triangle OMN = 5. Tu auras alors une relation entre m et n. (m.n = 10)[/font]

[font=Calibri]Si tu notes I(x ;y), alors cette relation et les coordonnées que tu as trouvées pour I te permettront de déduire que I est sur la courbe d’équation[/font]
[font=Calibri] [/font]
[font=Calibri]grâce à ceci : [/font]

[fatal_error]

de fait, on a intéret a chercher lexpression de la droite de vecteur directeur OM + ON.

Je n'en vois pas très bien l'utilité ?

ben si I est le milieu de [MN], alors il appartient à la droite ci-dessus.

c'est exactement la même chose que cque tu fais. Sauf que tu utilises direct le le milieu de [MN] (les coordo) alors que moi jy vais avec la relation vectorielle style parallèlogramme.

[Hiphigenie]

Yes ! mais n'est-ce pas se compliquer un peu la vie alors qu'on a les coordonnées de M et de N ... :cut: