Fonction sous forme quotient

[Domilolo]

Écrire f(x) sous forme de quotient puis résoudre f(x) =0.
Je vous propose ce que j'ai construit mais je n'arrive pas à finir la résolution. Merci de votre votre aide
F(x) =1/2x+3 - 1/x
0 =x/2x2+3x - 2x+3/2x2+3x
=-x/2x2+3x = - 3/2x2+3x
Merci de votre aide

[Carpate]

S'agit-il de ?
Si que peut-on conclure sur et b ?

[Domilolo]

Non
Il s'agit de la même fonction que je dois écrire sous forme de quotient et résoudre f(x) =0. Merci

[Carpate]

il s'agit de la même fonction

Mais laquelle ? Peux-tu écrire un énoncé intelligible ?

[Domilolo]

F(x) = 1/2x+3 - 1/x
Ecrire f(x) sous forme d'un quotient, puis résoudre f(x) =0
Merci

[laetidom]

Salut,

Donc si on écrit de façon à ne laisser aucun doute à personne, on a ? :



Qu'à écrit Carpate ? . . .

de plus,
on a dans le cours que


car

[Domilolo]

Oui mais j'ai donc des x2 et là je sèche

[laetidom]

Oui mais j'ai donc des x2 et là je sèche

écris ton calcul,


de plus, veut dire aussi et donc . . .

[laetidom]

Oui mais j'ai donc des x2 et là je sèche

Petit indice, les ne gênent pas pour trouver la solution…

...puisque tout se passe au numérateur ...

[Domilolo]

C'est ce que je pense. Merci

[laetidom]

C'est ce que je pense. Merci

Super,

et donc f(x) = 0 pour quelle valeur de x . . . ?

[Carpate]

Belle conplication de la part de l'auteur de l'énoncé que de demander de mettre sous forme de fraction (réduction au même dénominateur) pour la résoudre l'équation :
soit donne immédiatement 1*A = 1*B (produit en croix) soit x = 2x+3 soit x= -3

[laetidom]

oui . . .

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on peut également vérifier sur graphe :



pour quel x la courbe verte intersecte la courbe rouge ? (on observe bien aussi la valeur interdite de la verte ainsi que celle de la rouge)

[Black Jack]

Salut,

f(x) = 1/(2x+3) - 1/x

a) Écrire f(x) sous forme de quotient (c'est ce que demande l'énoncé)

f(x) = (x - 2x-3)/(x.(2x+3))
f(x) = - (x+3)/(x.(2x+3))

b) puis résoudre f(x) = 0 (c'est ce que demande l'énoncé)

f(x) existe pour x différent de 0 et de -3/2.
f(x) = 0 si (x+3) = 0, soit pour x = -3 (qui est bien différent de 0 et de -3/2) --> la solution x = -3 est valide

On peut évidemment faire autrement ... mais cela ne correspondrait à la marche à suivre imposée par l'énoncé et serait probablement sanctionné.

Le risque étant de louper les valeurs interdites pour x, même si ici cela n'a pas d'incidence sur la solution finale.