Fonction rationnel

[jeandelamarais]

Le but , dans cet exercice, est de résoudre dans l'ensemble des réels R, l'inéquation :
X3-X²-3X+2/X²-4 (le 3 correspond à un cube.)
1. Préciser l'ensemble de définition de (E) ( que l'on notera E D ).
2. Montrer, d'abord, que pour tout réel x de E D , l'inéquation (E)
équivaut à X²+X-1/X+2<0 (l'équation est en faite inférieur ou égale à 0, mais je sais pas faire le signe.)
3. Ensuite résoudre l'équation (E) .
Je suis un peu bloqué, je sais que pour la première question il faut résoudre l'équation x²-4=0
Mais je suis bloqué dans la question 2

pouvez-vous m'aider svp.

[jeandelamarais]

On considère la fonction f , de R dans R, définie par:
f(x) = (5x-10)/(x²-x-6).

1. Quel est l'ensemble de définition de f ,( que l'on notera f D )?
Pour cette question je n'a pas de réel problème puisqu'il faut résoudre l'équation x²-x-6=0, avec delta.

2.Démonter qu'il existe deux réels a et b ( que l'on déterminera) tels que,
pour tout x de f D ,f(x)=(a)/(x-3)+(b)/(x+2)
Pouvez vous m'aider pour cette question svp, ne me dites pas svp de chercher puisque je n'ai pas arréter mais je n'ai pas vraiment d'idée.
merci

[SaintAmand]

Bonjour,

Pour cette question je n'a pas de réel problème puisqu'il faut résoudre l'équation x²-x-6=0, avec delta.

Ah non, pas de delta pour une équation aussi simple.

2.Démonter qu'il existe deux réels a et b ( que l'on déterminera) tels que,
pour tout x de f D ,f(x)=(a)/(x-3)+(b)/(x+2)

Essaye d'écrire le membre de droite sous la même forme que la définition de f.