Je suis devant un exercice d’un devoir maison, je bute...
Je précise que je suis des cours par correspondance, excusez mes lacunes
Exercice 4.
On s'intéresse à la production de pommes de terre sur une certaine parcelle et pour un agriculteur particulier, en fonction de la quantité d'engrais utilisée, l'engrais étant le seul facteur de production pris en compte. La fonction de production est :
q(x) = x2(1 − x/9)
où x et q représentent respectivement les quantités d'engrais et de pommes de terre expri- mées en nombre de sacs d'engrais et de pommes de terre.
1. Onconsidère0≤x≤9.
Déterminer un intervalle de la forme [a; b] où q est croissante et concave. Comment interpréter le comportement de q sur [0; a] et [b; 9] ?
2. On considère maintenant 0 ≤ x ≤ 6.
On appelle p le prix de vente du sac de pommes de terre et p1 le prix d'achat d'un sac d'engrais.
(a) Ecrire la fonction profit (bénéfice) en fonction de p et p1.
(b) Pour quelle quantité d'engrais ce profit est-il maximum dans chacun des 2 cas suivants :
• p=20etp1 =30.
• p=5etp1 =20.
Je cherche le a) du 2, écrire la fonction du profit en fonction de p et p1
Merci de votre aide par avance
