Fonction Première S

[Astro_Arnaud]

Bonjour,

Voici un exercice où je ne suis pas sûr des mes réponses... Pouvez-vous me corriger ? Merci d'avance. (I repésente la valeur absolue)

1) Soit f la fonction définie sur  par f (x ) = 3 Ix-2I et Cf sa courbe représentative dans un repère
orthonormé O ; . Exprimer sans valeur absolue f(x) en fonction de x pour tout x puis pour tout x de . Tracez la courbe Cf


2) Soit g la fonction définie sur R par g(x) = 4;)Ix;)3I et Cg sa courbe représentative dans le
repère précédent. Exprimer sans valeur absolue g(x) en fonction de x pour tout x de puis pour tout x de . Lire des valeurs approchées des coordonnées des points d’intersection A et B des courbes Cf et Cg (avec Xa 0, alors IxI = x

, 3Ix-2I s'écrit 2+3x+2 alors f(x)=3x+4 donc 3x+4

, 3Ix-2I s'écrit 2+3x-2 alors f(x)=3x donc 3x


2) , 4-Ix-3I s'écrit 4-3x+3 alors f(x)=-3x+7 donc -3x+7

, 4-Ix-3I s'écrit 4-3x-3 alors f(x)=-3x-1 donc 3x-1

3) Petit doute pour cette question, il faut bien utliser les vecteurs ?

[annick]

Bonjour,
tes réponses me laissent perplexe.
En effet, ta fonction est bien f (x ) = 3 lx-2l
Donc plusieurs réflexions :
1) je ne comprends pas d'où sort ton 2 dans 3Ix-2I s'écrit 2+3x+2
2) il ne s'agit pas de savoir si x>0 ou x<0, mais si ce qu'il y a entre tes barres de valeur absolue est positif ou négatif.
Ici, il s'agit donc de connaître le signe de (x-2). Quand c'est positif, alors tu enlèves tes barres de valeur absolue sans rien changer. Quand c'est négatif, tu les enlèves en changeant tous les signes de ton expression entre les barres de valeur absolue.
( tu remarqueras que c'est pour ça qu'on t'a précisé ces domaines d'étude).

Allez, à toi...

[Astro_Arnaud]

Alors si je comprends bien pour f(x) = 3lx-2l s'écrit 3x+2 ?

Et ensuite du coup comment faut-il procéder ? Il ne faut tout de même pas s'arrêter ici ?

[annick]

Non, il faut bien étudier la valeur absolue.
Ainsi, peux-tu me dire quel est le signe de x-2 en fonction de la valeur de x ?

[Astro_Arnaud]

Ah ok c'est bien ce que je pensais. ^^

Et bien le signe de x-2 est positif ?

[Astro_Arnaud]

Est-ce bien cela ?