Fonction polynôme du second degré

[Anonyme69]

Salut tout le monde,
J’ai un dm pour la semaine prochaine en maths et j’aurais besoin de votre aide:
f(x)=-(x-3)²+3 et g(x)=x²-4x-6

1. Calculer les points d’intersections de la Courbe Cf et la Courbe Cg
Ce qui reviens à faire: f(x)=g(x)
Donc: -(x-3)²+3=x²-4x-6
-(x-3)²+3-(x²-4x-6)=0
-(x-3)²+3-x²+4x+6=0
Et puis la je ne sais pas quoi faire a la suite

2. Trouver graphiquement et par le calcul f(x)>g(x)
Graphiquement je trouve : ]0;5[

Mais par le calcul c’est pareil pour le 1. Je bloque

Merci de votre aide

[laetidom]

Bonjour,

Salut tout le monde,
J’ai un dm pour la semaine prochaine en maths et j’aurais besoin de votre aide:
f(x)=-(x-3)²+3 et g(x)=x²-4x-6

1. Calculer les points d’intersections de la Courbe Cf et la Courbe Cg
Ce qui reviens à faire: f(x)=g(x)
Donc: -(x-3)²+3=x²-4x-6
-(x-3)²+3-(x²-4x-6)=0
-(x-3)²+3-x²+4x+6=0
Et puis la je ne sais pas quoi faire a la suite : développe le carré !, puis réduis et résous l'équation pour trouver les solutions !

2. Trouver graphiquement et par le calcul f(x)>g(x)
Graphiquement je trouve : ]0 ; 5[ je trouve la même chose !

Mais par le calcul c’est pareil pour le 1. Je bloque : Par un tableau de signes sur le Df, trouve le signe de la différence f(x) - g(x) et conclus . . .

Merci de votre aide

[triumph59]

Pour la 1) il suffit de développer -(x-3)² de la forme (a-b)², ensuite tu regroupes les x² et les x ensemble et tu verras ce qu'il se passe sur les nombres entiers ... une petite surprise

Dis-moi ce que donne ton développement

[Anonyme69]

Bonjour,

Salut tout le monde,
J’ai un dm pour la semaine prochaine en maths et j’aurais besoin de votre aide:
f(x)=-(x-3)²+3 et g(x)=x²-4x-6

1. Calculer les points d’intersections de la Courbe Cf et la Courbe Cg
Ce qui reviens à faire: f(x)=g(x)
Donc: -(x-3)²+3=x²-4x-6
-(x-3)²+3-(x²-4x-6)=0
-(x-3)²+3-x²+4x+6=0
Et puis la je ne sais pas quoi faire a la suite : développe le carré !, puis réduis et résous l'équation pour trouver les solutions !

2. Trouver graphiquement et par le calcul f(x)>g(x)
Graphiquement je trouve : ]0;5[

Mais par le calcul c’est pareil pour le 1. Je bloque : trouve le signe sur Df de la différence f(x) - g(x) et conclus . . .

Merci de votre aide

Donc je devrais appliquer l’identi Remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) dans -(x-3)+3 ?

[laetidom]

Donc je devrais appliquer l’identi Remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) dans -(x-3)+3 ?

-(x-3)²+3-x²+4x+6=0

donne

- (x² - 6x + 9) +3-x²+4x+6=0

non ? . . .

===> réduis : les x² avec les x², les x avec les x, les nombres avec les nombres, . . .

[Anonyme69]

Pour la 1) il suffit de développer -(x-3)² de la forme (a-b)², ensuite tu regroupes les x² et les x ensemble et tu verras ce qu'il se passe sur les nombres entiers ... une petite surprise

Dis-moi ce que donne ton développement

Apres mon développement sa me donne -2x²+10x-3 j’ai fait :
-(x²+6x+9)-x²+4x+6=0
-x²+6x-9-x²+4x+6=0

[laetidom]

Pour la 1) il suffit de développer -(x-3)² de la forme (a-b)², ensuite tu regroupes les x² et les x ensemble et tu verras ce qu'il se passe sur les nombres entiers ... une petite surprise

Dis-moi ce que donne ton développement

Apres mon développement sa me donne -2x²+10x-3 j’ai fait :
-(x²+6x+9)-x²+4x+6=0
-x²- 6x-9-x²+4x+6=0

Je trouve plutôt :

- (x² - 6x + 9) +3 - x² + 4x + 6 = 0
-x² + 6x - 9 + 3 - x² + 4x + 6 = 0

-2x² + 10x = 0

non ? . . .

[Anonyme69]

Pour la 1) il suffit de développer -(x-3)² de la forme (a-b)², ensuite tu regroupes les x² et les x ensemble et tu verras ce qu'il se passe sur les nombres entiers ... une petite surprise

Dis-moi ce que donne ton développement

Apres mon développement sa me donne -2x²+10x-3 j’ai fait :
-(x²+6x+9)-x²+4x+6=0
-x²- 6x-9-x²+4x+6=0

Je trouve plutôt :s

- (x² - 6x + 9) +3 - x² + 4x + 6 = 0
-x² + 6x - 9 + 3 - x² + 4x + 6 = 0

-2x² + 10x = 0

non ? . . .

Oui effectivement je viens de tout recommencer et je trouve le bon résultat qui est 0 et 5 merci beaucoup

[laetidom]

Oui effectivement je viens de tout recommencer et je trouve le bon résultat qui est 0 et 5 merci beaucoup

Je t'en prie, ce fût avec plaisir !

Pour la 2), c'est ok !?