Fonction polynôme du second degré

[Rack]

Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la courbe est symétrique par rapport à l ' abscisse de l'extremum.
Merci.

[kelthuzad]

Salut,

Prends un polynôme du second degré, disons x². L'extremum se trouve à x = 0
On a bien f(a) = f(-a)

Dans l'expression ax² + bx + c, les valeurs de a, b et c modifie l'abscisse de l'extremum, on obtient la même chose décalé quelque chose comme f(a + x_e) = f(-a + x_e) avec x_e l'abscisse de l'extremum.

Il y a donc une symétrie verticale par rapport à la droite d'équation x = x_e

[capitaine nuggets]

Salut !

Tu l'as déjà demandé ici, inutile d'ouvrir deux fois la même discussion :+++:

[mathelot]

tu peux tjoujours prendre des variables a,h ...
et vérifier par des calculs que

f(a-h)=f(a+h)

la courbe est symétrique par rapport à un axe, ce qui n'est pas exctemet ce que tu as écris

[tototo]

Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la courbe est symétrique par rapport à l ' abscisse de l'extremum.
Merci.

Bonjour,


B - PROPRIETES DES PARABOLES



La parabole admet un extremum dont la valeur sur l'axe des abcisses est -b/2a

- Un maximum quand la parabole monte (a>0) comme c'est le cas ici
- Un minimum quand la parabole descend (a<0)

La parabole admet un axe de symétrie vertical passant par l'extremum

http://www.lyclic.fr/lyclipedia/document/MzSwAAA=:les-fonctions-polynomes

[zygomatique]

Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la courbe est symétrique par rapport à l ' abscisse de l'extremum.
Merci.

salut

parce que deux nombres opposés ont même carré ...

:lol3: