Fonction polynôme à résoudre

[Maths_Forever]

Bonjour tout le monde,
J'aimerais savoir comment résoudre une fonction polynôme, comme celle-ci :

f(x) = - x^3 – 3 x² + 9 x + 5

La question est : l'équation f(x) = 0 a-t-elle une solution unique sur l'intervalle I = [ -1, 0] ?

Je pense qu'il faut faire :

- x^3 – 3 x² + 9 x + 5 = 0

Mais après, comment résoudre ? Merci d'avance de votre aide. Je continue de réfléchir en attendant.

[oscar]

Bjr

f(x)= -x³ -3x²+9x+5

f(- 1)=0
f(x) = (x+1) ( ax² +bx +c)

Tu détermines a;b;c par identification

[Maths_Forever]

Salut,
Merci de ta réponse mais je ne comprends pas vraiment :ptdr:

[Black Jack]

Si tu veux répondre à la question posée soit : "l'équation f(x) = 0 a-t-elle une solution unique sur l'intervalle I = [ -1, 0]", une manière de faire est :

Tu dois monter que f(x) est continue sur I.

Tu peux alors étudier les variations de f(x) sur [-1 ; 0] (par l'étude du signe de f '(x) sur cet intervalle)

Tu devrais pouvoir conclure que f(x) est monotone sur [-1 ; 0] (plus précisément strictement croissante).

Ensuite il faut trouver les signes de f(-1) et de f(0)

Et tu devrais alors pouvoir répondre à la question posée.

:zen: