la forme canonique est utilisée pour factoriser les polynômes du second degré, c'est un moyen pratique à choisir dès que l'on veut trouver les valeurs qui annulent le polynôme ou étudier son signe, le factoriser, etc...
Non il n'y a pas de x au point rouge. Si on re développe (x+5/2)² on retrouve bien le x²+5x + le 25/4 mais qu'on a compensé en mettant -25/4 juste après
Tu as compris l'astuce qui consiste à faire apparaître un A²-B² en se disant que les deux premiers termes sont le début du développement d'un carré, puis on corrige en rajoutant des termes constants pour que l'égalité continue à être juste. Puis une fois que l'on est devant A²-B² on écrit que c'est égal à (A+B)(A-B). Ca marche sur n'importe quel polynôme du second degré ax²+bx+c.
Une fois que l'on a bien compris ça, on a pas mal progressé dans la maîtrise des polynômes du second degré. Donc ça vaut le coup de se s'investir un peu sur ce truc là.
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