Fonction polynôme (besoin d'explication!)

par **electro-trash** » 19 Sep 2007, 16:23

Bonjour!
J'aurai besoin de quelques explication pour un exo!
1.On considère la fonction pôlynome P définie pour tout réel x par: P(x)=2x^3-3x^2-1
a)Etudier les variation de P
J'ai dérivée la fonction P et en réalisant le tableau de variation j'ai trouvé P(x) croissant sur ]-oo;-1], décroissant sur [-1,-2] et croissant sur [-2;+oo]
Le df est-il R?

b) Montrer que l'équation p(x)=0 admet une une racine réelle et une seule , et que appartient a l'intervalle ]1,6;1,7[

La par contre je "bloque" Complétement...

Quelqu'un pourrait-il m'aider?!
Je vous remercie d'avance

par **surcouf** » 19 Sep 2007, 16:31

j'ai trouvé P(x) croissant sur ]-oo;-1], décroissant sur [-1,-2] et croissant sur [-2;+oo]

C'est faux, pour t'en convraincre, trace la courbe sur ta calculatrice

P(x) est bien definie sur IR.

par **electro-trash** » 19 Sep 2007, 17:02

Hum en traçant la courbe sur ma calculatrice, je trouve les mêmes résultats que les variations... :hum:

par **electro-trash** » 19 Sep 2007, 17:03

La je sais plus comment faire!
de l'aide!!

par **surcouf** » 19 Sep 2007, 17:05

Verifie.
En derivant ou en regardant la courbe je trouve croissant sur ]-oo; -1], decroissant sur [-1;1], croissant sur [1;+oo[

par **electro-trash** » 19 Sep 2007, 17:58

En effet sur la courbe on trouve ces résultats la! Mais pas par les calculs :hum:

par **surcouf** » 19 Sep 2007, 18:33

P'(x) = 6x²-6x = x (6x-6)

P'(x) = 0 pour x=0 et 6x-6 = 0 donc pour x=0 et x=1

sans discriminant :zen:

Fonction polynôme (besoin d'explication!)

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