Fonction numérique

[Niki]

Bonsoir à tous les membre du forum, jaurai besoin d'un peut d'aide concernant la fonctionne numérique
J'ai une: g (x)= x^2 (x+2) défini sur [0;+[ .
On me demande d'étudier les variations de f, j'ai pas eu de problème jusqu'au niveau de tableau de variation qui ces montré<< croissant de 0 en bas à plus infinies en haut>> . Apres on me demande de démontré que l'équation g (x)=4 admet une unique solution alpha don on donnera à 10^-2 près . Ces là que j'ai eu des problèmes parceque que : d'après le Théorème des valeurs intermédiaires ils y'a une partie qui dit que f (a) × f (b) est inférieur à 0 d'où mon monde tableau de variation ne respecte pas cette conditions car la partie qui est en haut entre griffe sont touts positif. J'ai besoin d'aide Merci.

[annick]

Bonsoir,

on doit te demander d'étudier les variations de g(x) et non f(x) comme tu l'as écrit (étourderie quand tu nous tiens )

Bon, sinon, pour x>=0, la fonction croît effectivement uniformément de 0 à +oo.

Donc elle passe bien une fois et une seule par 4, non. (regarde ton tracé de courbe et tu seras convaincu)

Ensuite, tu fais des approximations à la calculatrice et tu affines de plus en plus.

[Niki]

Mais et le Théorème des valeurs intermédiaires et la condition f (a) × f (b) est inférieur à 0 qui doit me permettre de trouver une unique solution alpha don on donnera à 10^-2 près.

[mathelot]

bonsoir,
g est strictement croissante sur l'intervalle

Comme et g est continue, il existe tel que . De plus 4 a un seul antécédent car g est strictement croissante.

remarque: l'inégalité que tu cherches est