Fonction numerique

[Ren]

Bonsoir dans le cadre d’études d’une fonction, il m’a ete assigné d’étudier globalement cette fonction
F(x)= sin(x*E(π/x)) ou E est la partie entière.

Je n’arrive pas à trouver son expression de ]-π;π]

Pourriez vous m’aidez?

[pascal16]

sur [0;π]
E(π/x)
c'est π *(1/x)
hors 1/x va prendre toutes le valeur de [1/π , +oo[
E(π/x) va prendre toutes le valeurs entières de [1, +oo[

don tu va avoir des morceaux de sin(kx), avec k entier et variant de plus en plus quand on se rapproche de 0.

Traces la courbe, et tu verras qu'elle est certes bornée, prolongeable par 0 en 0, mais très discontinue

[steph7866]

La fonction partie entière donne un nombre entier donc comment peut-on avoir E(π/x) = π *(1/x)?

[steph7866]

proposition:
pour F(x)=sin(x)
pour F(x)=sin(2x)
etc

[Ren]

En fait de ]-infini; -pi] c’est -sin(x)

De[pi; +infini[ c’est la fonction nulle

De]-pi; pi[ j’arrive pas à trouver cette fonction ni à la représenter

[pascal16]

sous geogebra
sin(x * floor(pi/x))

[Ren]

Oui je n’arrive pas a trouver cette expression de lac fonction.