Fonction niveau 1ere

[harkonen]

bonsoir a tous !

Alors pour la première question je fait :
12- 1/2*x-P = 0
Donc p = 12 - 1/2*x
et R(x) = p(x)
donc = x ( 12 - 1/2*x )
On trouve bien R (x)= - 1/2*x² + 12x

La question 2) , je bloque : x

Pour la 3) je fait R(x) - C(x) et je trouve bien B(x)

Et pour les question 4) et 5) je bloque aussi : s :marteau:

Voila, merci d'avance ; )

[Rower]

1) ton raisonnement est valide(pour moi)
2) il faut résoudre R'(x)=0 et trouver les racines tu en déduis le signe de R'(x) sur certains intervalles en étudiant le signe de a tu obtiens le sens de variation de R
Tu vas voir que la courbe croit jusqu'à sur ]-;);12[ puis décroit sur ]12;+;)[
tu en conclue donc que 12 est le maximum de R, tu peux conclure
3) tu l'as faite
4)Très simple en développent les membres à gauche du signe =
5)elle dépend du résultat que tu as dans la quattre réfléchis bien

[harkonen]

1) ton raisonnement est valide(pour moi)
2) il faut résoudre R'(x)=0 et trouver les racines tu en déduis le signe de R'(x) sur certains intervalles en étudiant le signe de a tu obtiens le sens de variation de R
Tu vas voir que la courbe croit jusqu'à sur ]-;);12[ puis décroit sur ]12;+;)[
tu en conclue donc que 12 est le maximum de R, tu peux conclure
3) tu l'as faite
4)Très simple en développent les membres à gauche du signe =
5)elle dépend du résultat que tu as dans la quattre réfléchis bien

Pour la 2) je trouve Delta = 144 donc x1 = 24 et x2 = 0
Donc le sens de variation de R dépend de a donc (-1/2), sauf entre les racines {0;24}
Le nombre d'objet pour lesquels la recette est maximale correspond au sommet de la parabole : -b/2a = 12, donc pour 12 objets vendus la recette est maximale.
Je peux trouver le bénéfice : qui est de 72 euros : - delta / 4a

Pour la 4) j'aurai plutôt dit développer les membres a droite du = non ?
et on trouve les membres a gauche du = !
et pour la 5) je vois toujours pas : x

[Rower]

pardon c'est bien ça pour la 2
et désolé pour l'erreur de la 4 tu as bien raison c'est à droite qu'il faut dèvelopper et ça suffit

[harkonen]

un petit indice pour la 5) ?

J'ai fait ça je suis pas sur :

on repart de (X+1)(X²-13X+30)

donc
x = -1
x = 10
x = 3

Pour 10 et 3 je calcul les racines du trinome (X²-13X+30)

Donc on fera un bénéfice pour x {3;10}

[Rower]

exactement mais ajoute que pour répondre à la question il faut rèsoudre l'inéquation suivante (ce que tu as fait plus ou moins)
(X+1)(X²-13X+30)>0

[harkonen]

mais pour x = -1 c'est assez byzare, on ne peut pas produire - 1 objets, est ce normal ?

Et donc je peux faire un tableau de signe ? :

Vu que l'entreprise fabrique x objets, 2 < x < 14
alors elle fera un bénéfice pour x {2;3;10;14}

Tableau de signe :

[Rower]

tu as raison -1 est une valeur à éliminer

[Rower]

pour le tableau de signe je ne suis pas sur que ce soit ça : il faut que tu raisonne en intervalles et non en valeur fixe

[harkonen]

mon tableau de signe est-il bon ?

[Rower]

Il faut que tu raisonne en intervalle et non en valeur

[Rower]

ton résultat doit etre que B(X)>0 si et seulement si 30 x positif seulement à l'intèrieur des racines
or x+1 >0 pour tout x>0
donc tu aboutit à ce que j'ai dit

[Rower]

A + et bonne continuation

[harkonen]

oui a la place de ( + l'infini ) j'aurai du mettre '14'
Donc l'intervalle aurait été {2;14}

Uarf je me complique la vie pour rien , est-il nécessaire de le mettre le tableau de signe, ou je peux simplement mettre :

(X+1)(X²-13X+30)>0
Vu que l'entreprise fabrique x objets, 2 < x < 14
x + 1 > 0 sur [2;14]
x² - 13x + 30 > 0 sur [2;3[ U ]10;14]
le bénéfice n'est réele qu'en {3, 11, 12, 13} les autres valeurs correspondant à un bénéfice nul.

[harkonen]

Merci de ton aide ; a+