Fonction inverse, devoir maison

[Whims]

il est pas positif...

[jinn]

Mais lol, je comprend pas alors :cry:

je fait sa moi :

1/x < -10^-3
1 < -10^-3x
1/ -10^-3 < x

x > 1 / -10^-3

[Whims]

je sais bien ce que tu fais...
Mais on parle de math, ce serait trop facile ^^

Mais tu commences à fatiguer, ça se sent, pour que tu puisses dire que -10^-3 est positif ^^

tu vois bien que -10^-3 = -0,001 est négatif.

Et 1/x est encore plus petit, donc 1/x négatif aussi, c'est là qu'est ton problème.

Tu as sûrement du mal à voir x comme un nombre négatif mais comme tu dis ça peut être n'importe quoi, donc fait bien attention quand tu multiplie par x dans les inégalités !!

[Whims]

Je vais devoir te laisser, je vais me coucher.
(examens demain...)

donc reprend le calcul du b) avec -10^-3 et 1/x négatifs et tu trouveras ce que tu veux.

Pour le c)
0.1 1/x > 1/2 x 10^-1
10 > 1/x > 0.05

Refait le en décimal, ce sera plus simple pour inverser :
2 x 10^-1 = ... ?

Bon courage !

[jinn]

oué c'est vrai mais ce que je comprend pas c'est que x il peux etre positif comme negatif on sais pas ducoup pourquoi il est forcement negatif xD je sais que je dois etre lourd mais c'est sa qui me gene en fait ^^

[jinn]

d'accord merci beaucoup pour ton aide en tout cas et bonne chance pour tes exams !

[bombastus]

Bonjour jinn,

- ce que Whims essaye de t'expliquer, c'est que en regardant l'équation 1/x<-10^-3, tu peux supposer que les valeurs que tu vas trouver pour x seront négatives.
En effet tu es d'accord que 1/x<-10^-3 => 1/x<0 donc 1/x est négatif, or si l'inverse d'un nombre est négatif, cela veut dire forcément que ce nombre est négatif donc x est négatif.
Donc si tu résous cette équation comme tu l'as fait sur la première page, tu dois prendre en compte que x est négatif, donc quand tu multiplies l'inéquation par x, tu dois changer le signe de l'inéquation.

- Mais il y a une méthode plus simple qui permet de ne pas se poser toutes ces questions :
1/x<-10^-3
1/x+10^-3<0
Ensuite, tu réduis au même dénominateur (tu mets tout sur x), tu obtiens une expression pour laquelle il faut étudier le signe donc tableau de signe et résultat.

[jinn]

et en faisait comme sa c'est faux ?

1/x < -10^-3

1 > -10^-3x ( je multiple par x des 2 cotés et je change le signe vu que x negatif )

1/-10^-3 < x ( je divise par -10^-3 qui est negatif et donc change le signe )

edit : Coucou ( désolé j'en oublie mes politesses :marteau: )

[bombastus]

Coucou,

donc selon toi, la solution x appartient à quel intervalle ?

[jinn]

heuu

] 1/-10^-3 ; + infini [

[bombastus]

Et bien non!

Tu as résolu l'inéquation en prenant x<0, donc tu as résolus le système d'inéquation suivant :
1/x < -10^-3
x<0

...

et tu obtiens :
x > 1/-10^-3
x<0
Donc x appartient à ] 1/-10^-3 ; 0 [

Si tu essayes d'utiliser cette méthode, tu as toutes les chances de te tromper, sans compter que tu dois justifier à chaque ligne ce que tu fais...

Essaye ce que je t'ai proposé (pas besoin de faire des suppositions pour x, que du calcul!):
1/x<-10^-3
1/x+10^-3<0
Ensuite, tu réduis au même dénominateur (tu mets tout sur x), tu obtiens une expression pour laquelle il faut étudier le signe donc tableau de signe et résultat.

[bombastus]

Et ta réponse de l'éxo 4)a est aussi fausse, la résolution par cette méthode te permettra d'obtenir le bon résultat

[jinn]

et sa marche ?

parce que le but de l'exercice est de resoudre une equation et non de donner un intervalle ^^

[jinn]

je comprend pas ta methode :x sa m'enerve plus de 4 heure sur mon dm je sature lol^^

[Laurent_m]

bah c'est pareil; si la réponse à un exo est : x<16, c'est qu'il appartient à l'intervalle ]-infini;16[

[Laurent_m]

Pour la méthode qu'il te propose: t'es en quelle classe? Tu as étudié les tableaux de signe?

[jinn]

c'est vrai :hum:

4h de math aprés on reflechi plus normalement faut m'excuser ^^

[jinn]

oui j'ai etudier les tableau de signe mais mettre au mettre denominateur ( x ) je vois aps comment faire , je suis en 2ND

[Laurent_m]

1/x+10^-3<0
tu dois mettre les deux termes de la somme 1/x+10^-3 au meme dénominateur, à savoir: x
indice: 1/x+(10^-3)*x/x

[jinn]

Oui mais un tableau de signe je peux le faire que si j'ai une multiplication non ?

Sinon les valeur pour laquelle l'expression ferons zero ne seront pas les meme et tout :x

j'ai du mal :x