Fonction et intervalle

[squalex]

Bonjour, j'aimerai un coup de main pour un exercice que je ne comprend pas.
Je cite:
Soit f une fonction ayant pour ensemble de définition l'intervalle ]0;+infini[.
On suppose que la fonction f est croissante sur l'intervalle ]0;+infini[.
De plus, on suppose que si a et b sont deux nombres réels strictement positifs alors: f(ab)=f(a) +f(b)

1) Prouver que si x appartient à ]0;+infini [ alors f(x²)= 2f(x)
Donc voilà cette question me pose problème je vois bien que la forme f(ab)=f(a) +f(b) est la même que f(x²)= 2f(x) sauf que l'on n'a qu'un inconnu je prend toute aide merci beaucoup pour vos réponses!

[squalex]

Je vois bien que x est positif mais je n'arrive pas a prouver le reste

[chan79]

Salut
la formule est vraie f(ab)=f(a)+f(b) est vraie pourvu que a et b soient strictement positifs. Ils ont le droit d'être égaux
f(x²)=f(x*x)=...

[squalex]

d'accord! merci c'est simple sinon j'ai une deuxième question que je pense avoir trouvé:(c'est la suite)
2)prouver que f(1)=0

f(x²)=2f(x) ce qui est pareil que f(x²)=f(x)+f(x) et comme f(1)=0
f(1²)=0+0
f(1)=0
dis moi si je me trompe merci de ta réponse!

[squalex]

Personne ne peut me dire si c'est bon?

[chan79]

d'accord! merci c'est simple sinon j'ai une deuxième question que je pense avoir trouvé:(c'est la suite)
2)prouver que f(1)=0

f(x²)=2f(x) ce qui est pareil que f(x²)=f(x)+f(x) et comme f(1)=0
f(1²)=0+0
f(1)=0
dis moi si je me trompe merci de ta réponse!

tu ne peux pas supposer que f(1)=0 puisque tu veux le démontrer
f(1²)=2f(1)
f(1)=2f(1)
donc ?

[squalex]

désolé mais je ne vois pas
je pense que c'est donc f(1)=0

[Darko]

Le seul nombre qui est à son double est 0.