Fonction impaire x-( (e^(x)-1)/(e^(x) +1) )

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Nicodu69
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Fonction impaire x-( (e^(x)-1)/(e^(x) +1) )

par Nicodu69 » 27 Jan 2010, 23:09

Bonsoir,

Je n'arrive pas à prouver que la fonction :

f(x) = x-( (e^(x)-1)/(e^(x) +1) )

est impaire.

Je sais qu'il faut prouver que f(-x) = -f(x)
soit :

-x-( (e^(-x)-1)/(e^(-x) +1) ) =? -( x -( (e^(x)-1)/(e^(x) +1) ) )

(-x(e^(-x)+1)-e^(-x)+1) / (e^(-x)+1) =? -( (x(e^(x)+1) - e^(x)+1) / e^(x)+1) )

merci d'avance de votre aide



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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 27 Jan 2010, 23:11

Salut

f(-x) = -x-( (e^(-x)-1)/(e^(-x) +1) )

Multiplie par e^x au numérateur et au dénominateur

Nicodu69
Membre Naturel
Messages: 18
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par Nicodu69 » 27 Jan 2010, 23:28

je n'y arrive toujours pas

Sylviel
Modérateur
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par Sylviel » 27 Jan 2010, 23:30

comme conseillé écrit f(-x) en multipliant par au numérateur et au dénominateur. Puis sert toi de tes règles de calcul sur les puissance, et regarde bien
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Nicodu69
Membre Naturel
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par Nicodu69 » 27 Jan 2010, 23:45

Merci beaucoup j'ai réussi !

 

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