Fonction homographique

[rara50]

Bonjour,
je suis une élève de 1ère S et j'ai un devoir maision a faire pour le lundi 5 octobre.J'ai déja commencé mais je bloque sur une question et je pense que sans cette réponse je ne peux pas finir mon devoir.
Voila mon problème :
énoncé : la fonction f est définie sur Df = ] - infini ; 3 [ U ] 3 ; + infini [ par f(x) = (2X-7)/ (X-3) et Cf designe sa courbe représentative dans un repère du plan
question : proprieté le point I (a;b) est centre de symetrie de la courbe d'une fonction f si :
pour tout x de Df , 2a-x est dans Df et f(2a-x)+f(x) = 2b
Montrer que le point I(3;2) est centre de symetrie de Cf
J'arrive a démontrer pour un nombre que 2a-x est dans Df mais comment le faire pour tous ?
Merci de votre aide qui me sera précieuse

[le_fabien]

Bonjour,
je suis une élève de 1ère S et j'ai un devoir maision a faire pour le lundi 5 octobre.J'ai déja commencé mais je bloque sur une question et je pense que sans cette réponse je ne peux pas finir mon devoir.
Voila mon problème :
énoncé : la fonction f est définie sur Df = ] - infini ; 3 [ U ] 3 ; + infini [ par f(x) = (2X-7)/ (X-3) et Cf designe sa courbe représentative dans un repère du plan
question : proprieté le point I (a;b) est centre de symetrie de la courbe d'une fonction f si :
pour tout x de Df , 2a-x est dans Df et f(2a-x)+f(x) = 2b
Montrer que le point I(3;2) est centre de symetrie de Cf
J'arrive a démontrer pour un nombre que 2a-x est dans Df mais comment le faire pour tous ?
Merci de votre aide qui me sera précieuse

Dans ce cas tu as a=3 donc tu exprimes simplement f(6-x)+f(x) et tu as ce que tu veux, normalement c'est 4.