Fonction homographique.

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eliotbrindille
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Fonction homographique.

par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 14:39

bonjour j'aimerais bien avoir de l'aide pour une question .

Soit f la fonction définie par f(x)=3x-4/2x-4.


1) Résoudre l'inéquation f(x<(égale) 1.


Merci



Cliffe
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par Cliffe » 07 Mai 2014, 14:45

[CENTER] [/CENTER]

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 14:49

Cliffe a écrit:[CENTER] [/CENTER]



Bonjour, mais comment dois-je faire, je sais que à la fin il faut que je fasse un tableau de signe

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 15:04

bonjour,

f(x) est égale à (3x-4)/(2x-4) ou 3x-(4/2x)-4 ? par ce que c'est pas la même chose.

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 15:13

Faraziel a écrit:bonjour,

f(x) est égale à (3x-4)/(2x-4) ou 3x-(4/2x)-4 ? par ce que c'est pas la même chose.



f(x) = (3x-4)/(2x-4)

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 15:17

du coup tu as :





ensuite tu "reunis" les x et tu as une inéquation du 1er degré a résoudre.

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 15:31

Faraziel a écrit:du coup tu as :





ensuite tu "reunis" les x et tu as une inéquation du 1er degré a résoudre.


3x-4<(égale) 2x-4
3x<(égale)2x
3x<(égale) 2/3
x<egale 2/3

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 15:37

Pas vraiment :
quand tu as 3x < 2x tu as visiblement divisé par 3x le membre de droite, mais pas celui de gauche, tu n'as pas le droit de faire ça. Tu as juste a soustraire 2x de chaque coté.

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 15:40

Faraziel a écrit:Pas vraiment :
quand tu as 3x < 2x tu as visiblement divisé par 3x le membre de droite, mais pas celui de gauche, tu n'as pas le droit de faire ça. Tu as juste a soustraire 2x de chaque coté.



C'est le contraire?


3x<2x
3x/2<2x/2
3/2x<1

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 15:46

Ne divise pas par deux. Si tu as ax < bx c'est équivalent à (a-b)*x < 0, tout simplement.
Du coup :
3x < 2x
x < 0

donc pour vérifier l'inégalité x doit être négatif ou nul.

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 15:47

Faraziel a écrit:Ne divise pas par deux. Si tu as ax < bx c'est équivalent à (a-b)*x < 0, tout simplement.
Du coup :
3x < 2x
x < 0

donc pour vérifier l'inégalité x doit être négatif ou nul.



et ensuite je peux faire un tableau de signe ?

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 15:52

Pour quoi faire un tableau de signe, ton inéquation est résolue.

l’intervalle I solution de l’inéquation est :

I = [-infinie;0]

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 15:58

Faraziel a écrit:Pour quoi faire un tableau de signe, ton inéquation est résolue.

l’intervalle I solution de l’inéquation est :

I = [-infinie;0]




Je penssais :) Merci beaucoup de votre aide

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 16:06

De rien, mais essaye de garder à l’esprit que sur un inéquation tu dois toujours appliquer les mêmes opérations sur les deux membres.

eliotbrindille
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par eliotbrindille » 07 Mai 2014, 16:12

Faraziel a écrit:De rien, mais essaye de garder à l’esprit que sur un inéquation tu dois toujours appliquer les mêmes opérations sur les deux membres.



Oui ;), merci

John Difool
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par John Difool » 07 Mai 2014, 16:35

l’intervalle I solution de l’inéquation est :

I = [-infinie;0]


dans , implique qui n'est pas plus petit que 1.

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 17:55

Effectivement, j'ai merdé quelque part.

John Difool
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par John Difool » 07 Mai 2014, 18:01

Faraziel a écrit:Effectivement, j'ai merdé quelque part.


Le problème lorsque tu multilplies par 2x-4 est que tu ne sais pas si c'est positif. Je rappelle que l'on peut multiplier par un terme de chaque côté d'une inégalité que lorsque le terme est postif !

Faraziel
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par Faraziel » 07 Mai 2014, 18:07

Oh putain la bille... réapprendre a faire des inéquations, trop longtemps que j'ai pas fait ça, je suis partie du principe que comme 2x-4 et monotone croissante je pouvait faire ça, je sais pas pourquoi... du coup on peut tout passer au carré et multiplié par (2x-4)² des deux coté et on obtient une inéquation du second degré pas difficile à résoudre.

Cliffe
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par Cliffe » 07 Mai 2014, 18:23

Tu fait une étude de fonction en {-infini, 0, 2, +infini} et c'est fini.

 

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