Fonction homographique + équation

[visiondudos]

Bonjour,

Petit souci sur un exo avec une fonction homographique :





1er question :Comment trouver K ?

2ème question : Je sais que l'axe \frac{x^2}{x^2+1}.
[/TEX]
En vous remerciant d'avance de vos réponses. :lol3:

[Carpate]

Bonjour,

Petit souci sur un exo avec une fonction homographique :

x -> \frac{2x+5}{x+1} 2+\frac{3}{x+1}

\frac{k}{x-p}+q

1er question :Comment trouver K ?

2ème question : Je sais que l'axe <- ? de symétrie et aux coordonnées (\frac{-d}{c};\frac{a}{c})

malheureusement il faut que je le justifie sachant qu'il est noté "les formules ne sont pas au programme". :mur:


Problème équation:


\frac{x^2}{x^2+1} = 1-\frac{1}{x^2+1}

J'aurai besoin de toutes les différentes étapes pour passer de 1-\frac{1}{x^2+1} à \frac{x^2}{x^2+1}.

En vous remerciant d'avance de vos réponses. :lol3:

Tu utilises correctement la syntaxe LateX mais pour qu'une expression LaTeX soit interprétée il faut l'encadrer par les balises TEX (TEX pour LaTeX). comme tu pouvais le détecter en utilisant le bouton "Prévisualisation des changements"


De même pour
Le numérateur et le dénominateur sont de même degré : 1, donc il faut trouver la partie entière de l'expression
c'est avec k = 2
on fait apparaître 2x+2 au numérateur :

[visiondudos]

Cette galère pour utiliser la balise <_<'

[Carpate]

Cette galère pour utiliser la balise <_<'

Galère ?
Tu sélectionnes avec la souris ta zone LaTeX puis tu cliques sur le bouton TEX

[visiondudos]

Merci encore pour l'aide par contre pour l'étape 2 :
sa me chiffonne, tu fais simplement un ajout +1 et -1 ?

[Carpate]

Merci encore pour l'aide par contre pour l'étape 2 :
sa me chiffonne, tu fais simplement un ajout +1 et -1 ?

Ben oui, le but est de faire apparaître au numérateur

On peut généraliser à avec a et c différents de 0
On multiplie par pour faire apparaître cx au numérateur et on multiple la fraction par pour conserver sa valeur

[zygomatique]

salut

ne pas confondre = et ...

axe de symétrie ou centre de symétrie ??? :hein:

malheureusement il faut que je le justifie sachant qu'il est noté "les formules ne sont pas au programme".

.... donc arrêter de suivre bêtement des formules ... :triste:



les coordonnées du centre de symétrie sont donc (-1, 2) ....

avec la transformation du plan ::

X = x + 1
Y = y - 2

(translation de vecteur (1, -2))

alors

....

[visiondudos]

salut

ne pas confondre = et ...

axe de symétrie ou centre de symétrie ??? :hein:

.... donc arrêter de suivre bêtement des formules ... :triste:



les coordonnées du centre de symétrie sont donc (-1, 2) ....

avec la transformation du plan ::

X = x + 1
Y = y - 2

(translation de vecteur (1, -2))

alors

....

Salut,

Je te mes la solution pour que tu puisses comprendre ce qui était attendu de ma pars :

Pour tout réel h tel que -1 + h appartient à Df, soit -1 + h différent de -1, h différent de 0: -1-h appartient aussi à Df.

Pour tout réel h non nul, on a alors:

. On en déduit que le point de coordonnées (-1;2) est bien le centre de symétrie de la courbe C.

Remarque les formules ne sont au programme.

Comme tu peux le constater la méthode est complétement _<

Je ne n'arrive pas à comprendre d'où viens ce "h" probablement une notion non vue d’où le "Remarque les formules ne sont au programme."

"donc arrêter de suivre bêtement des formules" <--- Si je ne suis pas les dites formules,comment je suis censer résoudre les différents problèmes qui me sont posé.

[zygomatique]

lorsqu'on sait ce qu'est une fonction impaire ::



REM : f(-x) = -f(x) f(x) + f(-x) = 0 (O(0, 0) est centre de symétrie

alors la relation que tu utilises est exactement la même à translation près de l'origine au centre de symétrie de ta courbe


aussi lorsqu'on subodore ce qu'est le centre de symétrie ici I(-1, 2) alors pour expliciter ce -1 on pose simplement x = -1 + h (ou x = -1 - h)

ces deux nombres -1 + h et -1 - h sont bien symétriques par rapport à -1 tout comme le sont x et -x par rapport à 0

h ou -h est donc simplement la distance algébrique (ou distance orientée l'expression exacte est en fait mesure algébrique qu'on étudiait auparavant en troisième (par exemple avec le théorème de Thalès)) du réel (point d'abscisse) x ou -x au réel (au point d'abscisse) -1 (sur un axe gradué)

:lol3: