Fonction, gros probléme

[nilallou]

Bonjour, j'ai un exercice a faire, et je ne comprends pas , concernant les fonctions .


Soit f la fonction definie sur ]-2, + inf[ par f (x) = (10x²)/(x+2) et C sa courbe dans un repere orthogonal ( en abscisse 1 cm pour 2 unités, en ordonnées 1 cm pour 10 unités )

A 1 a etudier les limites de f et interpretere graphiquement

b verifier que pour tout x > -2, on a f ( x) = 10 x - 20 + (40)/(x+2)

2 etudier les variations de f a l'aide de la derivation

3 Tracer la courbe C sur papier millimitré

4 a Resoudre graphiquement f (x) =30 puis f ( x) >=15

b retrouver les resultats de la 4 a par calculs

B Une entreprise fabrique et vend des objets. Le benefice, en euros, realisé par cette entreprise, est égal à f ( x) où x est le nombre d'objets vendus avex x > 0

1 Justifier que ce benefice est positif

2 L'entreprise decide de placer à interets composés au taux de 6% par an, le benefice correspondant a la vente de 100 objets.
On designe par Co ce bénefice , exprimé en euros, arrondi à l'unités et par Cn la valeur acquise au bout de n années .

a verifier que Co = 980 puis calculer C1 et C2

b exprimer Cn+1 en fonction de Cn . Preciser la nature de la suite ( Cn)

c Determiner , en arrondissant à l'unité, la valeur acquise obtenue au bout de 10 ans.

merci de m'aider

[Imod]

Si tu nous disais déjà ce que tu as fait ?

Imod

[pusse]

Salut.
Alors déjà je ne sais pas ce que tu as fais mais commençons par le début... :zen:
Donc pour calculer tes limites tu dois calculer la limite du numérateur et du dénominateur séparement et ensuite dans ce cas là, diviser la limite du numérateur par la limite du dénominateur.
Quand tu as trouvé les limites au bornes de ton ensemble de définition (que tu calcules en cherchant dans quelles conditions ta fonction existe, càd quand son dénominateur est différent de 0) tu dois regarder si à un moment tu as quand x tends vers un réel une limite en l'infini (a ce moment là tu as une asymptote verticale d'équation x=le réel) et si tu as quand x tends vers l'infini une limite en un réel (alors là tu as une asymptote horizontale d'équation y=le réel) voila pour tes limites et les conclusion graphiques
Bye :id:

[pusse]

Ensuite ta question b je ne sais pas mais la c tu dérives ta fonction (n'oublie pas d'utiliser la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v² et tu étudies quand est ce que ta fonction dérivée est positive et quand est qu'elle est négative. Aprè tu rédige tout ça dans ton tableau de variation et dans la dernière ligne tu mets f(x) quand f'(x) est positive f est croissante et quand f'(x) est négative f est décroissante. voila bon je dois y aller alors si tu as besoin d'autres conseils fais moi signe je regarderais pour tes autres questions.
Bye :we:

[fonfon]

Salut,

Ensuite ta question b je ne sais pas

pourtant ce n'est pas le plus dur il suffit de reduire au même denominateur ,c'est bizarre car tu fais les questions qui sont plus difficiles

[nilallou]

je ne trouve pas les asymptotes

[fonfon]

salut,

on a f(x)=10x²/(x+2)

rappel: en +inf ou-inf, une fct rationnelle a même limite que le quottient de ses termes de + haut degré

donc




donc

donc la droite d'equation x=-2 est asymptote à la courbe au voisinage de +inf