Fonction exponentielle

[pinka0014]

bonsoir je ne sais pas commet faire vous pouvez m'aidez svp la f(x) est definie sur [0;+linfini[ je dois resoudre lequation f(x)=x(e^(-x²)-1)=0 et merci

[Noemi]

Bonsoir,

Un produit de facteur est nul si et seulement si ......

[pinka0014]

x=0 ou e^x²-1=0 e^x²=1 et apres je dois faire quoi

[Clembou]

x=0 ou e^x²-1=0 e^x²=1 et apres je dois faire quoi

, il faut appliquer la fonction dans les deux côtés de l'équations (tout est positif, donc ça va )

[pinka0014]

on vient de commencé le cours avec les ln alors je ne sais pas trop comment faire ln(e^-x²)=ln1 donc ln(e^-x²)=0 c ca non?

[Clembou]

on vient de commencé le cours avec les ln alors je ne sais pas trop comment faire ln(e^-x²)=ln1 donc ln(e^-x²)=0 c ca non?

Et ?? N'oublies pas que ln est la fonction inverse d'exp...

[Noemi]

oui c'est cela
applique la relation ln a^p = p lna

[Clembou]

oui c'est cela
applique la relation ln a^p = p lna

Non mais qu'est ce que c'est des fonctions inverses ???

[pinka0014]

ln^(exp)u=u donc ln^e(-x²)=-x² donc c negatif c ca non?

[Clembou]

ln^(exp)u=u donc ln^e(-x²)=-x² donc c negatif c ca non?

Donc l'équation à résoudre, c'est : . Facile non ?

[Huppasacee]

Bonsoir

d'après les propriétés de la fonction e^x,
si e^a = 1 , que vaut a ?
alors si e^(x²) = 1, que vaut x² ?

Ici , pas besoin de la fonction ln

c'est dans le cours
la fonction e^x est croissante ,et les valeurs de e^x sont positives pour tout x

une valeur positive a un antécédent et un seul
et l'antécédent de 1 est ...

[pinka0014]

c'est -x².lantécédant de 1 c'est 0 en .
fait c une innequation cest pas une egalité je me suis trompé dsl

[Clembou]

c'est -x².lantécédant de 1 c'est 0 en .
fait c une innequation cest pas une egalité je me suis trompé dsl

Qu'est ce qu'il faut réellement résoudre en fait ?

[pinka0014]

voila lexercice la droite (D) dequation y=x et la courbe (C) dequation determiné la psosition de (C) par rapport a (D) f(x)=x*e^-x² et j'ai faitf(x)-x= x*e^(-x²)-x jai factorisé jai trouvé x(e^(-x²)-1)

[pinka0014]

d'equation f(x)= x*e^-x²

[Clembou]

Donc tu as déterminé que les courbes se touchent en quoi. Maintenant regarde pour des valeurs positives et négatives de x.

[pinka0014]

ok merci beaucoup. jai trouvé -x² c'est negatif donc la courbe est au dessous de la droite c pa ca?

[pinka0014]

tu peux m'aidé un peu plus stp

[Huppasacee]

bonsoir

as tu essayé de faire un tableau de signe de

x(e^(-x²)-1)

si cette expression est positive, la fonction est au dessus de la courbe