Fonction exponentielle !
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Deudeuche86
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par Deudeuche86 » 20 Nov 2007, 18:01
Bonjour ! Je viens de commencer la fonction exponentielle et je dois: :mur:
1) Résoudre que pour tout réel x :
exp(x) / exp(x) - 1 = 1 / 1-x*exp(-x)
2) f(x) = (3 exp(x)) / exp(x) + 1
Démontrer que f(-x) + f(x) = 2
Pour le 2), je tombe sur un résultat faux malgré mes relectures... :mur:
Merci de m'aider :++:
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freud
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par freud » 20 Nov 2007, 18:09
c'est pas plutot
exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-exp(-x))
il suffit de multipier le numérateur et le denominateur par exp(-x) pour trouver ce résultat.
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Deudeuche86
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par Deudeuche86 » 20 Nov 2007, 18:12
freud a écrit:c'est pas plutot
exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-exp(-x))
il suffit de multipier le numérateur et le denominateur par exp(-x) pour trouver ce résultat.
Tu as raison pour le début mais tu as oublié de multiplié par "x" pour la deuxième partie de l'équation
exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-
xexp(-x))
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freud
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par freud » 20 Nov 2007, 18:14
pour le 2 t'as f(x)+ f(-x)= 3(exp(x))/(exp(x)+1) + 3(exp(-x))/(exp(-x)+1)
= 3(exp(x))/(exp(x)+1) + 3/(exp(x)+1) en factorisant numérateur et denominateur par exp(x)
= 3(exp(x)+1)/(exp(x)+1) = 3
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Deudeuche86
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par Deudeuche86 » 20 Nov 2007, 18:14
Merci pour le 1/ ca marche !
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freud
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par freud » 20 Nov 2007, 18:16
Deudeuche86 a écrit:Tu as raison pour le début mais tu as oublié de multiplié par "x" pour la deuxième partie de l'équation
exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-xexp(-x))
enfin non tu peux pas demonter quelque chose de faux.exp(x)/(exp(x)-1)
=1/(1-exp(-x))
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Deudeuche86
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par Deudeuche86 » 20 Nov 2007, 18:28
freud a écrit:enfin non tu peux pas demonter quelque chose de faux.exp(x)/(exp(x)-1)
=1/(1-exp(-x))
Ok merci beaucoup :++:
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