Fonction exponentielle

[zulie]

bonjour a tous

je doit résoudre algébriquement f(x)=1/2 avec f(x)=(exp x - exp -x)/(exp x + exp -x)

et ensuite résoudre f(x)=m et m apartient a R et on sais que m ne peut prendre qu'une seule solution pour chacune de ses valeurs

et je reste bloquée je ne trouve rien de cohérent
merci de votre aide

[Quidam]

bonjour a tous

je doit résoudre algébriquement f(x)=1/2 avec f(x)=(exp x - exp -x)/(exp x + exp -x)

et ensuite résoudre f(x)=m et m apartient a R et on sais que m ne peut prendre qu'une seule solution pour chacune de ses valeurs

et je reste bloquée je ne trouve rien de cohérent
merci de votre aide

Pose et exprime f(x) uniquement en fonction de y ! Ensuite, résouds f(x)=1/2 !

[zulie]

bonjour a tous
j'ai essayer comme quidam avait dit, je n'y suis pas arrivé est ce que vous pourriez donner des précisions pour m'aider
merci d'avance bizous

[Quidam]

bonjour a tous

je doit résoudre algébriquement f(x)=1/2 avec f(x)=(exp x - exp -x)/(exp x + exp -x)

et ensuite résoudre f(x)=m et m apartient a R et on sais que m ne peut prendre qu'une seule solution pour chacune de ses valeurs

et je reste bloquée je ne trouve rien de cohérent
merci de votre aide

Donc
C'est si dur que ça ?

Donc l'équation se traduit par :

Sauras-tu trouver la valeur de ?

[zulie]

y²=3 dc y=racine de 3 ou -racine de 3 c'est ca?
pourtant ma fonctio nn'admet qu'une valeur pour chacune de c'est valeur de x

[Quidam]

y²=3 dc y=racine de 3 ou -racine de 3 c'est ca?
pourtant ma fonctio nn'admet qu'une valeur pour chacune de c'est valeur de x

Ben bien sûr ! C'est cela que tu as cherché ! Tu as cherché les valeurs de y telles que , n'est-il pas normal que pour toutes les valeurs trouvées, on ait ?

Bon, maintenant, pour chacune des valeurs trouvées pour y (appelons les y1 et y2), cherche x tel que . Donc,
résouds :
et
résouds :

L'ensemble des solutions en x sera l'ensemble de toutes les solutions de la première équation et de toutes les solutions de la deuxième !

[snoopy27]

bonsoir;
c'était facile de :(exp x-exp-x)*2=(exp x+exp-x)*1
=2exp x-2exp(-x)=exp x+exp(- x)
=2exp x-2exp(-x)-exp x -exp( -x)=0
=exp x-3exp(-x)=0
=exp x=3exp(-x)
=exp x/exp(-x)=3
=exp(2x)=3
=2x=ln3
=x=(ln3)/2
la meme chose aevc f(x)=m
good luck :happy2:

[Quidam]

bonsoir;
c'était facile de exp x-exp-x)*2=(exp x+exp-x)*1
=2exp x-2exp(-x)=exp x+exp(- x)
=2exp x-2exp(-x)-exp x -exp( -x)=0
=exp x-3exp(-x)=0
=exp x=3exp(-x)
=exp x/exp(-x)=3
=exp(2x)=3
=2x=ln3
=x=(ln3)/2
la meme chose aevc f(x)=m
good luck :happy2:

Merci de me casser la baraque snoopy27 !

[zulie]

tu peux expliquer pour faire avec m stp? je m'enbrouille entièrement la dedans je me doute qu'a un moment il faut mettre quelque chose en facteur mais je sais aps quoi en faire après

[Quidam]

tu peux expliquer pour faire avec m stp? je m'enbrouille entièrement la dedans je me doute qu'a un moment il faut mettre quelque chose en facteur mais je sais aps quoi en faire après

A qui parles-tu ? A moi ou à Snoopy ?

Tu as su (enfin, j'ai su, je t'ai montré comment faire) trouver y tel que :

Quand même, ce n'est pas si dur de faire la même chose avec :


Allez, courage !