Fonction exponentielle

[jaderchb]

Bonjour,

Voici un exercice sur lequel j'aimerai avoir de l'aide sur certain point !

L’énoncé porte sur l’étude du taux d’alcool dans le sang d’un individu en g.L^-1 en fonction du temps en heure. Tout ceci est donné par la fonction f : f(t) = (2t – 0,05) e^-t définie sur l’intervalle [0,025 ; + infini [

1) On me donne sa dérivée : f ‘ (t) = (2,05 – 2t) e^-t et on me demande de la justifier.
Je sais que :
La dérivée de 2t – 0,05 est 2
Ce qui donne 2 * (-t) * e^-t donc -2t * e ^-t mais je ne sais pas d’où sort le 2,05 qui est juste avant !

2) On me demande d’étudier le signe de f’(x) sur l’intervalle donné plus haut et de déduire la valeur exacte puis approchée au centième du taux maximum d’alcool dans le sang.
Je n’ai pas compris la nuance qu’ils attendent entre valeur exacte et approchée, mais j’ai fait un tableau de variation et je trouve que la valeur maximal est 0,72 si j’arrondis, ce qui correspond au graphique donné donc je ne pense pas m’être trompé sur cette valeur. Si on pouvait seulement éclairer sur la valeur exacte !

Merci !

[WillyCagnes]

bjr,
revise ton cours sur les dérivées
f(t) = (2t – 0,05) e^-t

tu poses U(t) =(2t-0.05)
et V(t)=e-t

la dérivée de U(t).V(t) = U'(t).V(t) +U(t).V'(t)