Fonction exponentielle

[Mama27]

Bonsoir puis je avoir un peu d aide de votre part pour cet exercice svp ? Je suis une peu perdue...
Merci d avance.

Voici l énoncé :

Soient les fonctions f, g et h definies sur R, par f(x)=e^(-x), g(x)=-x+1 et h(x)=f(x)-g(x), on note C la courbe représentative de la fonction f dans un repere orthogonal et d la droite du plan representant la fonction g dans un repere du plan.

1. Tracer la courbe C sur une calculatrice
Comment s obtient elle a partir de la courbe representant la fonction exponentielle? Justifier ?

2. Vérifier que la tangente a C en son point d abscisse 0 est la droite d puis tracer d.

3. Etudier le sens de variation de la fonction h.

4. En deduire la position relative de la courbe C et de sa tangente au point d abscisse 0.

[Mama27]

Pour la 2ème et 3ème question j ai trouvé mais pour les 2 autres je ne vois vraiment pas...

[Carpate]

Il faut établir l'équation réduite de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 (application du cours)
Soit y = ax+b cette équation tu devrais trouver y=1-x
La position de C par rapport à sa tangente en x = 0, est donnée par le signe de

[Mama27]

Ah zut moi je trouve y=-x+1
Je ne comprend pas j ai pourtant utilisé la formule T0: y=f'(a)(x-a)+f(a)

[Carpate]

Pour moi -x + 1 est égal à 1-x !
De toute façon tu as le moyen de vérifier en la traçant que (d) est bien tangente à (C) en x = 0

[Mama27]

Oui d accord mais comment dois je procéder pour la 1ere question je n ai pas compris...

[Carpate]

Quelle transformation faut-il appliquer à x pour passer de à et comment l'interpréter en matière de transformation géométrique ?

[Mama27]

Il faut prendre le signe opposé de x donc sa symetrie axiale non ?

[pascal16]

d'axe Oy, oui

[Mama27]

D accord merci bcp pour votre aide : )