Fonction exponentielle

[kaou068]

bonjour à tous,

je dois faire un exercice pour demain, un peu d'aide ne serait pas exclue!

f(x)= (x-15)²e^-x/3
montrer que f'(x)= 1/3(x-15)(21-x)e^-x/3

Merci!

[C.Ret]

Bonjour,

Quel est le problème, où es-tu coincé dans la détermination de cette dérivée ?

[kaou068]

je n'arrive pas à trouver la dérivée de (x-15)², c'est le carré le problème!

[kaou068]

un peu d'aide :'(

[Carpate]

un peu d'aide :'(

[Gabriel de Smartcours.com]

Bonjour,
Pour une terminale S, c'est un peu dommage de ne pas savoir ça!
Je te donne la formule à utiliser:
u^n=nu' u^(n-1)

Gabriel de smartcours.com

[kaou068]

Je suis en terminale ES... Ils ont changé le programme! Merci pour vos formules, on ne les a pas vues

[kaou068]

En appliquant la formule de Carpate, je trouve alors:
2(x-15)*e^(-x/3)*2(x-15)*e^(-x/3)
Et celle de Gabriel me donnerait:
f'(x)= [2*(1)*(x-15)^(2-1)]*e^(-1/3)+[(x-15)^2]*(-1/3)e^(-x/3)
et même après avoir factorisé, je ne trouve pas le résultat qu'on demande de trouver...

[kaou068]

puissance -x/3 dans la première expression, faute de frappe

[kaou068]

f'(x)= [2*(1)*(x-15)^(2-1)]*e^(-x/3)+[(x-15)^2]*(-1/3)e^(-x/3)

[Carpate]

En appliquant la formule de Carpate, je trouve alors:
2(x-15)*e^(-x/3)*2(x-15)*e^(-x/3)
Et celle de Gabriel me donnerait:
f'(x)= [2*(1)*(x-15)^(2-1)]*e^(-1/3)+[(x-15)^2]*(-1/3)e^(-x/3)
et même après avoir factorisé, je ne trouve pas le résultat qu'on demande de trouver...

Je suis très flatté. Il y a une formule de Carpate en Analyse (vais-je éclipser Al-Kwarizmi ?)
Mais trêve de plaisanterie :
n'est qu'un cas particulier (n = 2) de

[Carpate]

puissance -x/3 dans la première expression, faute de frappe

En espérant ne pas m'être trompé mais je mets les détails pour que tu les vérifies :