Fonction exponentielle

[Sse27]

bonjour j'ai un exercice en math mais je bloque sur certaine question . dans cette exercice il y plusieur partie , j'ai réussit a faire les 2 premiere mais je bloque sur la derniere
voici l'énoncé :partie c: u est la suite definie pas u0=0.5 et pour tout nombre entier naturel n , un+1=f(un)
1)a-tracer (c) et (d) dans un repere (fait grace au question précedente)
b-construire sur l'axe des abscisse les 4 premier terme (fait )
2)(bloque)montrer que pour tout nombre entier n: 0.5<=un<=un+1<=1
3)(bloque)en déduire que la suite (un) est convergente et determiner sa limite
merci d'avance de votre aide

[Vat02]

bonjour j'ai un exercice en math mais je bloque sur certaine question . dans cette exercice il y plusieur partie , j'ai réussit a faire les 2 premiere mais je bloque sur la derniere
voici l'énoncé :partie c: u est la suite definie pas u0=0.5 et pour tout nombre entier naturel n , un+1=f(un)
1)a-tracer (c) et (d) dans un repere (fait grace au question précedente)
b-construire sur l'axe des abscisse les 4 premier terme (fait )
2)(bloque)montrer que pour tout nombre entier n: 0.5<=un<=un+1<=1
3)(bloque)en déduire que la suite (un) est convergente et determiner sa limite
merci d'avance de votre aide

Pour la 3) : d'après la 2 , la suite est croissante et majorée, elle est donc convergente.

Pour la 2) Il faudrait savoir quelle est la fonction dont Un est variable

[Sse27]

c sa le probleme je sais ce que represente f(un) mais il y a bien une fonction f(x) mais je sais pas si il y a un rapport

[Vat02]

c sa le probleme je sais ce que represente f(un) mais il y a bien une fonction f(x) mais je sais pas si il y a un rapport

Si si donne la :p (si c'est dans le même exo quoi)

[Sse27]

Si si donne la :p (si c'est dans le même exo quoi)

f(x) est definie sur [0;1] elle est strictement croissante
f(x)=(e^x-1)/(e^x-x) voila

[Vat02]

f(x) est definie sur [0;1] elle est strictement croissante
f(x)=(e^x-1)/(e^x-x) voila

Bon bah s'il est dit qu'elle est strictement croissante, tu as réponse à tout sans rien faire quasiment

[Sse27]

pour la réponse 2 comment je fais

[Vat02]

pour la réponse 2 comment je fais

Etant donné que f est croissante : f(0)=< f(n)=< f(f(n)) d'où Uo =< Un =< f(Un) d'où 0,5 =< Un =< Un+1

Et de plus, la limite de la fonction quand x tend vers + l'infini est 1 (tu peux le calculer)
Et encore une fois étant donné qu'elle est croissante, bah Un =< 1 pour tout n donc 0,5 =< Un =< Un+1 =< 1

[Sse27]

j'ai pas compris ce passage
"Et de plus, la limite de la fonction quand x tend vers + l'infini est 1 (tu peux le calculer)"

[Vat02]

j'ai pas compris ce passage
"Et de plus, la limite de la fonction quand x tend vers + l'infini est 1 (tu peux le calculer)"

C'était pour prouver que Un < 1, mais si tu n'as pas fait les limites c'est pas grave, pas besoin pour prouver

[Sse27]

ok merci j'ai un peobleme avec le calcul des 4 premier terme comment je fais

[Vat02]

ok merci j'ai un peobleme avec le calcul des 4 premier terme comment je fais

U0 = 0,5
U1 = f(U0) = f(0,5)
U2 = f(U1)
U3 = f(U2)

(image de la valeur du terme précédent par la fonction que tu as écrite)

[Sse27]

bonjour pour la question 2 je sais qu'il faut faire un raisonnement par recurrence mais je n'y arrive pas donc si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance

[zikette11]

bonjour pour la question 2 je sais qu'il faut faire un raisonnement par recurrence mais je n'y arrive pas donc si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance

Bonjour, j'ai cet exo à faire en dm.
J'aimerai savoir si tu as réussi à faire cette partie C où je bloque aussi.

Merci d'avance :we:

[adilbous]

il y'a moyen de trouver la réponse à ta question sur un super site ou tout est expliqué en détails en vidéos... www.kiffelesmaths.com