Fonction exponentielle manque une reponse

[meinston]

bonjour tout le monde !
alors voila j'ai un exercice a faire sur les fonctions exp.et je bloque sur des questions , alors si quelqu'un pouvait m'aider ce serait craiment trop sympa.

donc voila l'éxercice:

On considère les fonctions f et g definies sur R par f(x)=1/2x²-x+xe-x et g(x)=1/2x²-x.

Partie A:
1.Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme:

f(x)=xe-x(1/2xex-ex+1)
sur cette question je n'arrive pas a trouveer "-ex"
en deduire la limite de f en -

2.a.déterminer la limite de f en +
b.on considère la fonction h definie par h(x)=f(x)-g(x). determiner la limite de h en +. donner une interprétation géométrique de ce resultat.

Partie B :

1.a. Calculer la derivée f' de f. montrer que pour tout nombre réelx,
f'(x)=(x-1)(1-e-x)
Etudier le signe de f'(x)
b. Dresser le tableau de variation de f
2. donner les variations de g.

donc merci d'avance a tout le monde.


Il me manque la question 2)b de la partie A

[meinston]

Par contre pour les variations de g je dois bien calculer la derivée et faire un tableau