Fonction exponentielle et Logarithme népérien

[Sp4rr0w]

Bonjour/Bonsoir a vous tous, alors voila je suis nouveau sur le forum et j'ai un devoir cette semaine
sur Fonction exp et Ln je suis a la recherche de quelqu'un qui aurait du temps pour moi afin de m'expliquer,
car je suis assez perdu et ca m'agace fortement

Merci d'avance a vous ! ^^

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Le principe du forum, c'est que tu expliques précisément le problème que tu rencontres, les efforts que tu as faits pour le résoudre, et les points sur lesquels tu bloques.
Alors, on essaie de te donner un coup de pouce pour te mettre sur la bonne voie sans faire le travail à ta place.

[mathelot]

Bonjour, la fonction exponentielle est la solution de l'équation différentielle y'=y et y(0)=1

Elle est dérivable sur R et égale à sa dérivée.

Elle peut être définie par une limite de suite de polynômes quand n tend vers +oo.

On Montre que la fonction exponentielle ne s'annule pas et qu'elle vérifie l'identité
Pour tout x réel et tout y réel f(x+y) =f(x) f(y)

[Sp4rr0w]

Bonjour, la fonction exponentielle est la solution de l'équation différentielle y'=y et y(0)=1

Elle est dérivable sur R et égale à sa dérivée.

Elle peut être définie par une limite de suite de polynômes P_n(x)=(1+x/n) ^n quand n tend vers +oo.

On Montre que la fonction exponentielle ne s'annule pas et qu'elle vérifie l'identité
Pour tout x réel et tout y réel f(x+y) =f(x) f(y)

Merci a toi mathelo !

[Sp4rr0w]

Bonjour,

Le principe du forum, c'est que tu expliques précisément le problème que tu rencontres, les efforts que tu as faits pour le résoudre, et les points sur lesquels tu bloques.
Alors, on essaie de te donner un coup de pouce pour te mettre sur la bonne voie sans faire le travail à ta place.

je vois ce que tu veux dire mais par exemple si l'on te demande de calculer : f(-x) + f(x)
sachant que f(x)= e x - 1 / e x +1

[Sp4rr0w]

Bonjour, la fonction exponentielle est la solution de l'équation différentielle y'=y et y(0)=1

Elle est dérivable sur R et égale à sa dérivée.

Elle peut être définie par une limite de suite de polynômes P_n(x)=(1+x/n) ^n quand n tend vers +oo.

On Montre que la fonction exponentielle ne s'annule pas et qu'elle vérifie l'identité
Pour tout x réel et tout y réel f(x+y) =f(x) f(y)

Merci a toi mathelot !

[mathelot]

...

[mathelot]

La fonction ln (logarithme neperien) est la primitive de 1/x sur l'intervalle] 0;+oo[ telle que f(1)=0
Elle vérifie l'identité f(xy)=f(x) +f(y).
On a [tex]\int_{1}^x \frac{1}{t} dt[/tex] pour x>0

On montre que ln est la fonction (bijection) réciproque de l' exponentielle

Si x=n, ln(n) représente à un facteur près le nombre de chiffres de l'entier n. Ce qui explique que la croissance du log est très lente quand la variable tend vers l'infini

[mathelot]

calculer : f(-x) + f(x)
sachant que f(x)= e x - 1 / e x +1

Que vaut le produit ?

calcule f(-x) en remplaçant x par -x dans la formule puis en multipliant le quotient haut et bas par (ce qui ne change pas sa valeur)

[Sp4rr0w]

calculer : f(-x) + f(x)
sachant que f(x)= e x - 1 / e x +1

Que vaut le produit ?

calcule f(-x) en remplaçant x par -x dans la formule puis en multipliant le quotient haut et bas par .

Merci a toi mathelot ! j'ai trouvé 0 .

[GaBuZoMeu]

sachant que f(x)= e x - 1 / e x +1

Fais attention à la façon dont tu écris les choses. Tel que tu l'as écrit, vu la priorité des opérations, on doit lire



Si tu veux qu'on lise correctement



écris f(x) = (e^x-1)/(e^x+1). Comme ça, pas d'ambiguïté. Ici, on pouvait rétablir assez facilement la bonne expression, mais ce n'est pas toujours le cas.

[mathelot]

j'ai trouvé 0 .

tout à fait exact!