Fonction exponentielle aide...

[nitro]

bonjour,

j'ai besoin de vos lumières pour une étude de fonction exponentielle, j'ai fait les 2/3 mais je loque sur l'équation de tangente :hein:

http://www.adren-alien.com/espace/2.jpg

A) Les limites :

f= (-2x+4).e^x >>>> FI

alors factorisons f= [-2+(4/x)]*x*e^x

x tend vers + l'infini :

lim [-2+(4/x)]= - 2

lim (x*.e^x)= + l'infini

donc lim [-2+(4/x)]*x*e^x = - l'infini

x tend vers - l'infini :

lim (-2x+4)= + l'infini
lim (e^x)= 0+

donc lim (-2x+4).e^x = + infini

B) Ensuite la dérivé :

Pour la dérivé j'utilise : (u+v)'=u'+v' et (e^x)'=e^x

f= (-2x+4).e^x
f' = -1*e^x

C) j'aurais besoin de votre aide surtout ici car je ne sais pas comment déterminer l'équation de tangente

sinon mes autres résultats sont-il correctes ?

[annick]

Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec certaines de tes réponses :
lim en +00=-00 OK
lim en -00= 0 Faux
f'(x) avec f de la forme u.v, soit f' de la forme u'v+uv' A REVOIR

[annick]

pour l'équation de la tangente, elle est toujours de la forme y=f'(a)(x-a)+f(a) formule que tu dois avoir dans tes cours.On doit toujours se souvenir que le coefficient directeur de la tangente en un point est donné par la valeur de la dérivée en ce point.
Il te suffit donc de calculer f(0) et f'(0) et tu auras l'équation de la tangente en 0

[nitro]

Bonjour,
lim en +00=-00 OK
lim en -00= 0 Faux

lim en -00= je trouve + infini

tu veux peut-être parler de ça ?
lim (e^x)= 0+

mais dans mon cours ses marqué que quand lim e^x tend vers -00 = 0+

c'est faux ??

[annick]

je suis d'accord que lim en -00 e^x est égale à 0, mais lim en -00 de (-2x+4)e^x égal 0 car c'est tours e^x qui prévaut sur x

[nitro]

très bien merci, je vais esayer de faire l'équation de tangente, dès que je fini j'expose mon résultat on verra bien
en tout cas merci