DM Fonction Equation

[L.A]

coucou à tous!!!

J'ai un petit problème avec mon dm de maths :hum: sur les questions 2)b) 5) et 6), voici le sujet:

La trajectoire d'une balle dans l'air est donnée par f(x)= -5x²+12x+9
où x est le temps écoulé depuis le lancer exprimé en secondes et f(x) la hauteur de l'objet à l'instant x exprimée en mètres.

1) calcul algébrique : montrer que pour tout x réel,
-5x²+12x+9= -5(x-3)(x+0,6) (égalité 1) -5x²+12x+9=-5(x-1,2)²+16,2 (égalité2) indication : développer ce qui est développable, attention au identités remarquables!

2) a) calculer f(0) interpréter ce résultat
b) pour quelles valeurs de x cette fonction f est-elle définie?

3) A quel(s) moment(s) la balle est-elle à une hauteur de 9m?
indication : il faut résoudre une équation, laquelle?

4) A quel(s) moment(s) la balle touche t-elle le sol?
indication il faut résoudre une équation, pour la résoudre utiliser l'égalité 1

5) a) A l'aide de la calculatrice, rechercher à quel instant la hauteur de la balle est maximale . On prendra un pas de 0,1 . Expliquer comment est utilisée la calculatrice.

b) Démontrer que le maximum est bien atteint en cette valeur.
indication utiliser l'égalité 2.

6) a) Construire la courbe C de cette fonction dans un repère orthogonal: 5cm pour une seconde en abscisse et 1 cm pour 2m en ordonnée.

b) Résoudre graphiquement f(x)> ou égale à 13.

Merci de m'aider.