Fonction:ensemble de def. et résolution d'images

[kokoomcj]

Bonjour tout le monde,

Je suis actuellement bloqué sur deux petits exercices sur les fonctions:

Le premier : il faut déterminer le plus grand ensemble sur lequel f est définie :

- f:x->2x+3 + 1/x-1
Je ne sais pas comment m'y prendre sur celle-là?

-f:x->1/x-2 + 1/x+2
Faut-il que je fasse l'équation x-2=0 et x+2=0 ce qui me donnerait au final Df={2;-2} ?

-f:x->V(racine carré de)2-x
Je trouve ici Df=]-;2]. Est-ce bon?

Deuxième exercice, où il faut calculer des images (pouvez-vous me dire si ce que j'ai trouvé est juste) :

Soit f(x)=x²

-Calculer f(x+1), puis f(x)+1
f(x+1)=(x+1)²=x²+2x+1
f(x)+1=x²+1

-Calculer f(x3) (x au cube), puis [f(x)]3 (x au cube)
f(x3)=x6 (x puissance 6)
[f(x)]3=(x²)3=x6 (x puissance 6

Voilà....
Je vous remercie donc beaucoup d'avance pour vos éventuels conseils,suggestions, réponses, etc.

Cordialement :lol4:

[bombastus]

Salut,

Quand tu as des quotients, essaie d'écrire les expressions avec des parenthèses sinon on est pas sur de ce que tu as écrit.

- f:x->(2x+3 + 1)/(x-1)
Je ne sais pas comment m'y prendre sur celle-là?

Il faut trouver pour quelle(s) valeur(s) de x la fonction f n'est pas définies. Or pour un quotient, on ne peut pas diviser par 0 donc la valeurs interdites est...

-f:x->1/(x-2) + 1/(x+2)
Faut-il que je fasse l'équation x-2=0 et x+2=0 ce qui me donnerait au final Df={2;-2} ?

Non, là, tu donnes les valeurs interdites, l'ensemble de définition, c'est toutes les autres valeurs sauf celle-là.

-f:x->V(racine carré de)(2-x)
Je trouve ici Df=]-;2]. Est-ce bon?

Oui c'est juste.

Le reste est juste.

[kokoomcj]

Merci pour la réponse bombastus !

Désolé pour la non-clarté de de la première fonction. Avec les parenthèses, ça donne ça : f:x->(2x+3) + (1/x-1).
Je trouve pour cela : Df= R\{1}.

Concernant f:x->1/x-2 + 1/x+2, le résultat serait-il Df= R\{2;-2} étant donné qu'il y a deux quotients?!

Encore merci à vous :)

[bombastus]

Oui, c'est juste

[kokoomcj]

Merci, c'est sympa de ta part m'avoir corrigé!

@+