Fonction à écrire sous une autre forme

[hackgamer]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire pour vendredi et je ne vois pas comment répondre à la première question, le reste est assez simple.

J'ai une fonction f(x) = définie sur I = ]2;+] et soit Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormal du plan.

a) Je dois démontrer que pour tout x de l'intervalle I, f(x) peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b + où a, b et c sont trois réels que je dois déterminer.

Merci d'avance pour votre aide

[Luffy06]

la il te suffi de tout mettre sous le mème denominateur donc tu fait

(x-2)*(ax+b)+c
_____________
x-2

ensuite tu developpe

[Gegedu25]

Je pense avoir trouver, en fait de ta première équation il faut trouver la suivante ou inversement c'est ce que je fais:
On part de ax+b+(c/x-2) pour arriver à ta première équation:
ax+b+(c/x-2)= [(ax+b)(x-2)]/(x-2)+(c/x-2)
= [(ax+b)(x-2)+c]/(x-2)
= (ax²-2ax+bx-2b+c)/(x-2)
Maintenant il faut trouver a, b et c:
c'est à dire que ax²-2ax+bx-2b+c doit être égale à x²
donc a=1 et -2ax+bx-2b+c doit être égale à 0
a=1, b=2 et c=4

[hackgamer]

J'ai déjà fais ça, j'obtiens :


Mais ca ne m'aide pas à démontrer que f(x) = peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b +

Si ?
merci

[Gegedu25]

Si tu dis que a doit être égale à 1 puis que tout le reste du membre doit être égale à 0:
donc que a=1, b=2 et c=4

[hackgamer]

Merci beaucoup, je passe à la suite. :)