TS: fonction à dériver..?

[Anonyme]

Bonjour!
Je n'arrive pas à dériver cette fonction:

f(x)=1/2cos(2x) - cos(x)

La dérivée que je trouve est f'(x)= -1/2sin(2x) + sin(x).

Pour traiter ça je me suis servie du fait que
[cos(x)]'=-sin(x)
et [sin(x)]'=cos(x).
Le 1/2 est un réel donc je ne le change pas.. Ca me donne
f'(x)= 1/2(-sin(2x)) - (-sin(x))
Or -sin(x) = sin(-x) donc j'obtiens
f'(x)= -1/2(sin(2x)) + sin(x).

En vérifiant à la calculatrice je trouve que le résultat est faux. Visiblement.
Pourriez vous m'aider à trouver?
Merci -

[Laurent Porre]

Pour traiter ça je me suis servie du fait que
[cos(x)]'=-sin(x)
-

hello
oui, tu as raison, ceci est juste, mais attention, [cos(2x)]' n'est pas égal à -sin(2x)... tu n'as pas "x" dans la parenthèse mais "2x"
Regarde dans ton cours la dérivée de cos(U), U étant une fonction de x. Ou reprend ton cours sur les dérivées de fonctions composées

Mais tu verras c'est très simple.

PS, Angélique, je pense que son "cos" est au numérateur, mais effectivement ce n'est pas super clair

a+

[sky-mars]

Hello
Pense à la formule pour la dérivation de fonction composée

[annick]

Bonjour,
attention, la dérivée de cos(u) est -u'sin(u)
Donc ,(cos(2x))'=....

[Anonyme]

Excusez moi d'avoir mal écris le début.
C'est effectivement f(x) = (1/2)cos(2x) - cos(x).

[Anonyme]

J'ai enfin trouvé en utilisant la composée:

f'(x)= -sin(2x)+sin(x) !

La calculatrice m'indique que c'est le bon résultat :)
merci pour votre aide

[annick]

Ok, c'est bon.