Fonction dérivée

[woolfys]

Bonjour.Je suis en 1ere ES.

F(x)= 4x/(x²+1). sur R
Calculer la dérivée, étudier son signe et dresser des tableaux de variations de la fonction f sur R.

Pouvez vous m'aider?
Merci

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

tu as calculé la dérivée au moins ?

[adrd]

f(x)=4x/x²+1

f'(x) = g'(x)
avec g(x) = 4x / x² sur R*

f(x)=4 * 1/x +1
f'(x)=4 * -1/x² + 1/x * 0 + 0
u' * v' = u' * v + v' * u

attention ce n'est pas sur R c'est sur R* (division par 0)

[adrd]

f(x)=4x/x²+1

remarque
avec g(x) = 4x / x² sur R*
f'(x) = g'(x) car f(x) = g(x) + k
k (- R


f(x)=4 * 1/x +1
f'(x)=4 * -1/x + 1/x * 0 + 0
u' * v' = u' * v + v' * u

attention ce n'est pas sur R c'est sur R* (division par 0)

variation il faut étudier le signe de f'(x)

[woolfys]

Oui , j'ai trouvé :-4x²+4/x^4+2x²+1
Mais je ne suis pas sûr.