Fonction dérivée

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 13:44

f(x)=-x(au cube)+2x²+4

1)démontrer que si x appartient à [-1;4/3] alors f(x) est dans l'intervalle [4;7]
2)La réciproque est elle vrai ,

je bloque complètement sur cet exo pouvez vou m'aider?

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:47

étudie les variations de la fonction sur [-1;4/3] pour commencer

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 13:58

je n'y arrive pas
je trouve f '(x)=-3x²+4x et j'utilise delta mais les variations ca
correspond pas avec la courbe de ma calculatrice

par **nox** » 23 Mar 2007, 14:00

pas besoin du delta...factorise par x et tu obtiens x(-3x + 4)
tu peux étudier le signe de cette expression avec un tableau de signes

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 14:32

c bon j'ai trouvé kel été decroissante sur [-1;4/3] et maintenant?

par **nox** » 23 Mar 2007, 14:34

davidbandi a écrit:c bon j'ai trouvé kel été decroissante sur [-1;4/3] et maintenant?

t'es sur ? regarde en 0 et en 1 par exemple combien vaut ta fonction

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 14:41

ah non elle est décroissante sur [-1;0] et croissante sur [0;4/3]

par **nox** » 23 Mar 2007, 14:46

waip la je prefere ^^

bon ba reste plus qu'à regarder les limites dans ton tableau de variations...

Que vaut la fonction aux extrema -1, 0 et 4/3 ?

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 15:06

nox a écrit:waip la je prefere ^^

bon ba reste plus qu'à regarder les limites dans ton tableau de variations...

Que vaut la fonction aux extrema -1, 0 et 4/3 ?

f(0)=4
f(-1)=5
et f(4/3)=4.3(arrondi)

par **nox** » 23 Mar 2007, 15:10

davidbandi a écrit:f(0)=0
f(-1)=5
et f(4/3)=4.3(arrondi)

non...tu es sur d'avoir regardé la bonne fonction ? la fonction de départ et non la dérivée

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 15:11

f(-1)=5
f(0)=4
f(4/3)=4.3

par **nox** » 23 Mar 2007, 15:15

presque

pour 4/3 jte fais confiance j'ai pas de quoi refaire le calcul ici ^^

en tout cas on voit donc qu'on est bien entre 7 et 4 sur l'intervalle [-1,4/3]

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 15:22

nox a écrit:presque

pour 4/3 jte fais confiance j'ai pas de quoi refaire le calcul ici ^^

en tout cas on voit donc qu'on est bien entre 7 et 4 sur l'intervalle [-1,4/3]

ok c bon et pour la réciproqueje fait la meme chose à l'envers?

par **nox** » 23 Mar 2007, 15:24

je sais pas ce que tu entends par "la meme chose à l'envers" mais je pense pas...

la réciproque c'est bien : est ce que si f(x) est entre 4 et 7 x est forcément entre -1 et 4/3

donc je te suggere d'étudier ta fonction sur tout l'intervalle de définition et pas seulement sur [-1 4/3] cette fois ci

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 15:34

nox a écrit:je sais pas ce que tu entends par "la meme chose à l'envers" mais je pense pas...

la réciproque c'est bien : est ce que si f(x) est entre 4 et 7 x est forcément entre -1 et 4/3

donc je te suggere d'étudier ta fonction sur tout l'intervalle de définition et pas seulement sur [-1 4/3] cette fois ci

ok merci de ton aide!

par **nox** » 23 Mar 2007, 15:35

no problem !

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