Fonction dérivée

[babybeef]

Bonjour tout le monde. Voilà, j'ai un petit problème, mon prof me donne le DM avant d'avoir fait la leçon.
Pouvez-vous m'aider SVP. Merci

F est la fonction définie sur R par: f(x)=(x²)²-x^3+x²-3/4x+1
C est la courbe représentant f dans un repère.

1) Déterminer la fonction dérivée de f.

2) g est la fonction définie par g(x)=f'(x)
a. Calculer g'(x)

b. Dresser le tableau de variation de g et vérifier que g(1/2)=0

c. En déduire le signe de g.

3) a. Dresser le tableau de variation de f.

b. Donner les équations des tangentes de T et T' à C aux points d'abscisses 1 et -1

c. Tracer T, T' puis C

Merci de votre aide

[Elsa_toup]

Bonsoir,

Quelle est la leçon ? Les dérivées, les tangentes ?
Si tu n'as pas vu les dérivées, ça va être coton...

[anima]

Bonsoir,

Quelle est la leçon ? Les dérivées, les tangentes ?
Si tu n'as pas vu les dérivées, ça va être coton...

Surtout avec un polynôme de 4e espèce, tiens. Je m'y colle
f(x)=(x²)²-x^3+x²-3/4x+1
g(x) = f'(x) = [(x^4-x^3+x^2-3)'(4x+1) - 4(x^4-x^3+x^2-3)]/(4x+1)²
= [(4x^3-3x^2+2x)(4x+1) - 4x^4+4x^3-4x^2+12]/(4x+1)²
= [(16x^4-12x^3+8x^2-4x^3+3x^2-2x) - 4x^4+4x^3-4x^2+12]/(4x+1)²
= [12x^4-12x^3+7x^2-2x+12]/(4x+1)²
Elle va être coton la dérivée seconde, tiens.