Fonction derivee

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sasdhn27
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fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 15:28

soit a, b et c trois nombres rées quelconques et f la fonction definie sur R par f(x)=x3+ax2+bx+x
On note Cf sa courbe répresentative dans un repère.
1. Determiner la fonction derivée de f(x):3x2+2ax+b
2a)Montrez que f'(x) ne s'annule pas si et seulement si b>0 et -V3b<a<v3b
Je pense qu'il faut faire discriminant en revanche je ne sais pas comment faire
b.Montrez que la fonction f est alors croissante sur R



Carpate
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Re: fonction derivee

par Carpate » 12 Fév 2019, 16:52


L'équation n'admet pas de racines réelles si et seulement si son discriminant est négatif

Si ,
pour "compris entre les racines" : et
D'où les conditions : et

sasdhn27
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Re: fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 19:54

Merci de m'avoir répondu

sasdhn27
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Re: fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 19:59

pouvez vous m'aidez également, c'est un devoir maison
-Montrer que f'(x) s'annule en une unique valeur si et seulement si a2=3b
-Montrez que dans ce cas, f est croissante sur R et Cf admet une tangente horizontale au point de coordonées (-a/3;c-(a3/27)

sasdhn27
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Re: fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 20:16

j'espère avoir beaucoup d'aides, c'est un devoir qui m'aidera beaucoup pour mon prochain controle

Carpate
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Re: fonction derivee

par Carpate » 12 Fév 2019, 20:23

Montrer que f'(x) s'annule en une unique valeur si et seulement si a^2=3b

f'(x) =0 est une équation du second degré qui admet donc une unique racine réelle (racine double) si tartempio = 0
Mais qui est tartempion ?

sasdhn27
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Re: fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 20:57

tartempio

sasdhn27
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Re: fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 20:58

? je ne vois pas ce que c'est, la solution quand on a une racine double xo=-b/2a

sasdhn27
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Re: fonction derivee

par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 21:21

je viens de comprendre il faut que f'(x) soit 3x^2+2ax+b=0

 

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