Fonction derivee
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 15:28
soit a, b et c trois nombres rées quelconques et f la fonction definie sur R par f(x)=x3+ax2+bx+x
On note Cf sa courbe répresentative dans un repère.
1. Determiner la fonction derivée de f(x):3x2+2ax+b
2a)Montrez que f'(x) ne s'annule pas si et seulement si b>0 et -V3b<a<v3b
Je pense qu'il faut faire discriminant en revanche je ne sais pas comment faire
b.Montrez que la fonction f est alors croissante sur R
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Carpate
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par Carpate » 12 Fév 2019, 16:52
L'équation
n'admet pas de racines réelles si et seulement si son discriminant est négatif
Si
,
pour
"compris entre les racines" : et
D'où les conditions :
et
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 19:54
Merci de m'avoir répondu
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 19:59
pouvez vous m'aidez également, c'est un devoir maison
-Montrer que f'(x) s'annule en une unique valeur si et seulement si a2=3b
-Montrez que dans ce cas, f est croissante sur R et Cf admet une tangente horizontale au point de coordonées (-a/3;c-(a3/27)
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 20:16
j'espère avoir beaucoup d'aides, c'est un devoir qui m'aidera beaucoup pour mon prochain controle
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Carpate
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par Carpate » 12 Fév 2019, 20:23
Montrer que f'(x) s'annule en une unique valeur si et seulement si a^2=3b
f'(x) =0 est une équation du second degré qui admet donc une unique racine réelle (racine double) si tartempio = 0
Mais qui est tartempion ?
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 20:57
tartempio
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 20:58
? je ne vois pas ce que c'est, la solution quand on a une racine double xo=-b/2a
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sasdhn27
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par sasdhn27 » 12 Fév 2019, 21:21
je viens de comprendre il faut que f'(x) soit 3x^2+2ax+b=0
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