Fonction dérivée

[sub zero]

Pour cet exo j'ai du mal à partir de la question 4). Voici l'énoncé:

On considère la fonction f définie sur R par:

f(x)= (1/2)x²+2x

1) Détermininer f'(x).

2) Ecrire une équation des tangentes à la courbe Cf aux points d'abscisses -2 et 0.

3) Démontrer que la tangentes à Cf au point d'abscisse a est:

y=(a+2)x-(1/2)a².

4) Déterminer les points de Cf pour lesquels la tangente passe par le point A(0;-2).

5) Construire la courbe Cf et les tangentes déterminées dans les questions précédentes.


Voici ce que j'ai trouvé:

1) f'(x)=x+2

2) Pour -2:
y=-2

Pour 0:
y=2x

3) J'ai utilisé f'(a)(x-a)+f(a)

Aidez-moi svp!

[nicomas]

Le début est tout a fait correct. Pour la trois ton idée est bonne
f'(a) = a+2
f(a)=a²/2+2a
Donc Y= (a+2)(x-a)+a²/2+2a=(a+2)x-a(a+2)+a²/2+2a et la suite doit aller normalement tout seul.
Bon courage

[sub zero]

merci mais j'ai du mal a partir de la 4 et non de la 3

[thomasg]

Bonjour,

pour la question 4,
il faut que le couple (0;-2) soit solution de l'équation y=(a+2)x-(1/2)a².
Donc il faut que a soit solution de l'équation -2=-(1/2)a²
Donc a=2 ou a=-2
les deux points de Cf recherchés sont donc (2;f(2)) et (-2;f(-2))

En espérant t'avoir aidé. A bientôt.

[sub zero]

merci! j'ai réussi pur la 5) aussi