Fonction dérivée

[Christophe34]

Bonjour ! J'ai besoin de votre aide pour trouver la dérivée de la fonction
f(x) = x + racine(4²+(10-x)²). Merci d'avance.

[king2net]

f'(x)= 1 + [(28-2x)/(2 racine(4²+(10-x)²)]

[Christophe34]

Merci. Et quelle différence cela fait-il si j'ai comme fonction
f(x)= x + 1,3racine(4²+(10-x)²) ? Merci d'avance.

[Ericovitchi]

une fonction se dérive en donc essayes par toi même

[Christophe34]

Bonjour ! Le problème c'est que la dérivée de f(x)= x + 1,3racine(4²+(10-x)²) devrait s'annuler autour de x = 5 car graphiquement c'est le minimum de la fonction f. Or j'essaye mais je ne trouve aucune dérivée qui fonctionne.

[Ericovitchi]

effectivement tu as raison le minimum est à x~5.18457
ce qui correspond bien au zéro de la dérivée : -10/69 (4 sqrt(69)-69)

(la dérivée vaut 1-(1.3 (10-x))/sqrt((10-x)^2+16) )