Fonction Dérivé

par **prohand** » 04 Fév 2010, 19:44

Bonjour,

Voila j'ai un petit problème sur un exercice alros dans un premier temps on medemande de calculer la dérivé de f(x)= x au cube - 3x+3,
donc j'ai trouver :

f'(x) = 3x²-3

ensuite on me demande de calculer les valeurs de x telles que f'(x) = 0

et la je bloque !

Merci de vos réponses

par **Sylviel** » 04 Fév 2010, 19:51

il faut résoudre 3x²-3=0. Je te conseille de simplifier, puis soit les solutions sont évidentes, soit tu factorises.

par **prohand** » 04 Fév 2010, 19:53

Je voulais aussi savoir si ma dérivé était bonne ?

Si c'est bon, si je simplifie 3x²-3=0 cela fais x²=0 ??

Merci

par **Sylviel** » 04 Fév 2010, 19:55

oui pour la dérivée par contre ta simplification est carrément douteuse !

par **annick** » 04 Fév 2010, 19:55

Bonsoir,
oui, ta dérivée est bonne.
Par contre ta simplification ne va pas.
Essaye de mettre 3 en facteur et de voir si tu ne tombes pas sur une forme qui te rappelle quelque chose.

par **prohand** » 04 Fév 2010, 19:57

Je ne vois pas comment factoriser ceci ...

par **annick** » 04 Fév 2010, 19:58

Bon, qu'est-ce que cela te donne si tu mets 3 en facteur ?

par **prohand** » 04 Fév 2010, 20:01

3(x²-1) ????

par **annick** » 04 Fév 2010, 20:07

D'accord. Et x²-1, ça ne te rappellerait pas une petite identité remarquable, par hasard ?

par **prohand** » 04 Fév 2010, 20:10

Oui c'est bien sa : (x-1)(x+1)

Donc on les supprime et il nous reste trois ?

par contre après je dois calculer f(x) pour x = -2.5, -2, -1, 0, 1, 2, 2.5 et j'aimerai savoir combien vous trouvez pour 1 ou 2 chiffres pour voir si je ne me suis pas tromper !!

Merci beaucoup

par **Sylviel** » 04 Fév 2010, 20:20

Donc on les supprime et il nous reste trois ?

???

NON ! NON ! et NON ! Rappelle toi que lorsqu'un produit est nul c'est qu'au moins l'un de ses termes est nul. Ou encore AB=0 équivaut à A = 0 ou B=0.

Courage, tu y arriveras mais c'est une erreur à bannir ce que tu nous à fait (3=0 :briques: )

f(0)=3
f(2)=5

par **prohand** » 04 Fév 2010, 20:29

d'accord j'ai trouver les memes resultats lol

parcontre sur ma fueille j'ai marqu" f'(x)=0 pour 3xé-3=0, en factorisant 3(x²-1)=0.
x²-1 etant une identuité remarquable de ( x-1)(x+1= il nous reste donc 3.
f'(0) = 3

par contre apres je dois faire le tableau de variation :

x -2.5 3 2.5
f'(x) 0

f(x)

car dans le tableau de valeur j'ai sa :

x -2.5 -2 -1 0 1 2 2.5
f(x) -5.125 1 5 3 1 5 11.125

et je ne c'est pas comment représenté les fléches

MErci

par **annick** » 04 Fév 2010, 20:37

Tu as écrit : "parcontre sur ma fueille j'ai marqu" f'(x)=0 pour 3xé-3=0, en factorisant 3(x²-1)=0.
x²-1 etant une identuité remarquable de ( x-1)(x+1= il nous reste donc 3.
f'(0) = 3

Mais ça ne va pas : pour qu'un produit de facteur soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul, soit ici :

f'(x)=0 revient à 3(x+1)(x-1)=0, donc .....

En plus je te fais remarquer que tu cherches f'(x)=0 et non f'(0) !!!

par **prohand** » 04 Fév 2010, 20:42

D'accord et pour mon tableau je mets les fleches comment ?

par **Sylviel** » 04 Fév 2010, 20:43

et bien tu commences par nous dire quand la dérivée s'annule, puis tu nous donnes son signe et je te donnerais le sens des flèches, marché conclut ?

par **prohand** » 04 Fév 2010, 20:46

La dérivé s'annule quand f(x) = 3 donc elle ai positive

par **Sylviel** » 04 Fév 2010, 20:50

non la dérivée s'annule quand 3(x-1)(x+1)=0 !

par **prohand** » 04 Fév 2010, 20:52

donc dans le tableau entre -+2.5 et 2.5b je met 3(x-1)(x-1) ?

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 20:54

Si tu ne sais pas où on met les choses dans un tableau de signe : http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php

Il y a des dessin, nous on ne peut pas les faire (pas facilement en tout cas)

par **Sylviel** » 04 Fév 2010, 20:55

non tu commences par résoudre l'équation f'(x) = 0 ce qui veut dire donner les solutions de 3(x-1)(x+1)=0

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