Fonction cube

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 17:01

On définit la fonction f par f(x) = x^3; on note C sa courbe dans un repère orthogonal (o,i,j) d'unité 2 cm d'abscisse et 1 cm en ordonnée

1. REUSSI
2. Pourquoi la courbe C admet-elle une symétrie de centre O ?
On peut donc se contenter d'étudier la fonction f sur [0;+infini[
3.Montrer que tous nombres réels a et b, f(a)-f(b) = (a-b)(a²+ab+b²)
4.BESOIN DE LA QUESTION PRECEDENTE
5. PAREIL
6.PAREIL
7. REUSSI
8. BESOIN DE LA QUESTION PRECEDENTE

mercii d'avance j'attends de l'aide sur le forum

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 17:58

Bonjour,

2) Dans quelle cas la courbe C admet un centre de symétrie?
Ou autre façon de poser la question : Quelle propriété doit vérifier la fonction f?

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 20:04

desolé jetais parti a la daanse
Javais pas le choix, bref
alors jcompren pa tro votre kestion

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 20:13

J'essayais de reformuler la question pour te permettre de la résoudre.

Si une courbe admet une symétrie de centre O, cela veut dire que sa fonction associée f est une fonction impaire.
Il te faut donc montrer que la fonction est impaire.

(si c'est possible, essaie d'éviter le langage sms...)

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 20:17

Oh oui d'accord donc en faiite la c'est
f(-x)=f(x) donc c'est impaire ?

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 20:18

On a f(-x)=f(x) avec notre fonction cube?

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 20:21

Bah ouii je pense que c'est ca non
sinon tu peux explique silteplait

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 20:25

f(-x)=(-x)^3=-x^3
donc f(-x) n'est pas égal à f(x), mais par contre
f(-x)= à quoi en fonction de f(x)?

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 20:25

Noon cest que la fonction est impaire dc el admet le centre du repère comme axe de symetrie cest ca ?

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 20:32

Donc tu as trouvé f(-x)=??

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 20:33

euh nan je comprend pas ce que tu me demandes de chercher tu parles trop "maths" mdr donc j'ai un peu de mal car j'ai beaucoup de difficulté jai été malade pendant pratiquement tout le chapitre du coup la c'est la galere pour comprendre

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 20:46

Je pourrais te le traduire en conte philosophique, mais je ne suis pas sûr que tu comprendrais plus...

bon un peu de cours alors :
On dit qu'une fonction est pair si on a quel que soit x : f(-x)=f(x), et alors la courbe représentative de f admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie.

On dit qu'une fonction est impair si on a quel que soit x : f(-x)=-f(x), et alors la courbe représentative de f admet le centre du repère O comme centre de symétrie.

Donc notre fonction, elle est pair ou impaire?

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 20:52

f(x)=f(-x) ? Bah impair

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 20:58

f(x) n'est pas égal à f(-x) !!! (si on avait f(x)=f(-x) alors la fonction serait pair)

f(x)=-x^3=-f(x)
Donc...

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 21:01

jcomprends rien et la ca me complique tout et m'embrouille

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 21:04

f(x)=-x^3=-f(x)
Est ce que tu comprends, et est-ce que tu es d'accord avec ça?

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 21:13

jcompren pa pk cest egal a -f(x)

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 21:18

Pardon!!!!, j'ai fait une erreur sur mes 2 précédents posts :

f(-x)= - x^3 = - f(x) (car f(x)=x^3)

Est ce que ça va mieux maintenant?

par **prikilia92** » 06 Mai 2008, 21:21

ouii la je comprends

par **bombastus** » 06 Mai 2008, 21:24

Donc la fonction est ...
et sa courbe admet ...

Voila pour la première question!

Fonction cube

Fonction cube

...

ok

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