La fonction cube

[Sovietos]

Bonjour Bonjour :we:

je me retrouve en face d'une feuille remplie de questions, et une petite question m'empêche de terminer se devoir :

Sachant que la fonction cube est la fonction définie sur R par f(x) = x3

Comparer les images par f de 1 et de -1 ; de 2 et de -2 ; recommencer avec d'autres nombres. Que constate-t-on :hein:

Je fais comment, je dessine un joli tableau ? Je dois constater que c'est n'importe quoi ?

Merci pour votre aide inestimable

[Joker62]

f(1) = 1
f(-1) = -1

f(2) = 8
f(-2) = -8

f(x) = x^3
f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)

Peut-être faire le rapprochement avec une fonction impaire serait raisonnable :)
En maths, n'importe quoi n'est pas une solution :D

[titine]

Je crois qu'il faut bêtement répondre à la question ?
f(x) = x^3
f(-1) = -1 et f(1) = 1.
On constate que les images par f de -1 et 1 sont opposées.
f(-2) = -8 et f(2) = 8.
On constate que les images par f de -2 et 2 sont opposées.
De manière général, 2 nombres opposés ont des images opposées.

[Sovietos]

De manière général, 2 nombres opposés ont des images opposées.

C'est pas gentil pour nos amis les carrés :lol5:

...

Mon devoir n'a pas encore dis son dernier mot :mur: , voilà ce qu'il me propose :

Etudions le sens de variation de f sur ]0 ; + infini[. Soient a et b deux réels tels que 0 < a < b.

a) Comparer a^3 et a²b

b) Comparer a² et b², puis b^3 et a²b.

:hein:

Mais pourquoi est-il si méchant :hum:

[oscar]

bonjour

voici le graphe de la fonction CUBE

[titine]

De manière général, 2 nombres opposés ont des images opposées.

Je voulais bien sûr dire pour la fonction dont on parle (la fonction cube)

[titine]

[quote="Sovietos"]Etudions le sens de variation de f sur ]0 ; + infini[. Soient a et b deux réels tels que 0 a²b

[Sovietos]

Si 0 a²b

Et quand il me demande de déduire pour a^3 et b^3 ? Je dois ensuite citer une propriété de la fonction cube qu'on vient de démontrer :hein:

Donc a^3 < b^3 ? :help: