Fonction croissante

[Sko-]

Bonjour bonjour
Voila j'ai un problème avec un Dm sur les fonctions

Il y est demande de démontrer que la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle ]-;);1/2]

J'écris donc "On doit démontrer que, pour tout a et b dans ]-;);1/2] tels que a
Seulement a la fin de ma démonstration j'obtiens l'inverse, f(a)>f(b) :/
J'ai essayer en changeant l'ordre de a et b tel que b
Donc voila si quelqu'un a la solution ce s'rait super sympa :)

[Sa Majesté]

Quelle est ta fonction ?

[SkoBug]

Euh oui sans la fonction ça va être un peu compliqué :marteau:

f(x)=1/4-(x-1/2)² ou bien x(1-x) en forme factorisée

J'arrive a me connecter qu'une fois juste apres avoir active un compte, donc j'ai du en refaire un :/

[Sa Majesté]

Pour tout a et b dans ]-;);1/2] tels que aa-1/2(b-1/2)²<(a-1/2)² car la fonction "carré" est strictement décroissante sur ]-;),0]
-(a-1/2)²<-(b-1/2)²
1/4-(a-1/2)²<1/4-(b-1/2)²
f(a)