Fonction et courbe

[Cassou1602]

Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider à voir plus clair a ces questions svp.
Voici l'exercice :
On considère la fonction f(x): (2 x + 4) / x -1 définie pour tout x>1. On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. déterminer les réels a et b tels que f(x)= a+ (b/x - 1)
2. En déduire les transformations successives permettant d'obtenir C a partir de la courbe de x: 1/x
3. Représenter graphiquement C dans le repère ( || i || = || j || = 1cm )

Pour la 1 j'ai fais : 2 x + 4 = 2(x- 1 )+ 6
(2( x - 1) + 6 )/ (x -1 ) = 2 + (6 / x - 1)
Donc a = 2 et b = 6

Je bloque à la question 2
Merci pour votre aide

[capitaine nuggets]

Salut !

Il te suffit de savoir dans quel ordre on effectue les opérations pour avoir f : on prend x>0, on lui enlève 1, on passe à l'inverse, on multiplie le résultat par 6 et enfin, on lui ajoute 2. Je pense qu'ici on attend des arguments géométriques, du genre translations, homothéties, symétries etc... Par exemple, soit une fonction définie sur et sa courbe représentative. Si est la fonction définie sur par , alors sa courbe est obtenue comme translation de par le vecteur de coordonnées .

[Cassou1602]

Je vois pas pourquoi g(x)=f(x+1)
Ils disent qu'il faut partir de la courbe de x |-> 1/x

[capitaine nuggets]

Oui, c'était un exemple

[Cassou1602]

Ah très bien mais j'avais compris ce qu'il fallait faire, le seul problème est que je ne trouve pas quelle translation utiliser pour ajouter -1 à 1/x pour obtenir 1 / x-1

[capitaine nuggets]

Si tu n'as pas d'idées, trace tout bêtement les représentations graphiques des fonctions et .

[Cassou1602]

Très bien merci